Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.193
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение Часть 2 / §5 / упражнение № 5.193 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно набрать код, т. е. нажать все кнопки в определённом порядке. Сколько существует вариантов кода этого замка?
ИИ-решебник / Часть 2 / §5 / упражнение / 5.193
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Существует **720** вариантов кода.
---
### Объяснение решения:
По условию задачи нужно нажать по очереди все шесть кнопок.
Применим правило умножения (комбинаторное правило):
1. **Первой** можно нажать любую из $6$ кнопок (всего $6$ вариантов).
2. **Второй** можно нажать любую из оставшихся $5$ кнопок (всего $5$ вариантов).
3. **Третьей** можно нажать любую из оставшихся $4$ кнопок (всего $4$ варианта).
4. **Четвёртой** остаётся на выбор $3$ кнопки ($3$ варианта).
5. **Пятой** остаётся на выбор $2$ кнопки ($2$ варианта).
6. **Шестой** нажимается последняя оставшаяся кнопка ($1$ вариант).
Чтобы найти общее количество возможных комбинаций (вариантов кода), перемножим число выборов для каждого шага:
$$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
