Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.343

### Ответ а) $\dfrac{1}{5}$ б) $\dfrac{1}{2}$ в) $\dfrac{1}{2}$ г) $1$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Распределительный закон умножения позволяет вынести общий множитель за скобки: * $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$ * $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$ После этого дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковые множители. --- **а)** $\dfrac{9 \cdot 7 - 8 \cdot 7}{7 \cdot 5}$ 1. Вынесем общий множитель $7$ в числителе: $$\dfrac{7 \cdot (9 - 8)}{7 \cdot 5} = \dfrac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$$ 2. Сократим числитель и знаменатель на $7$: $$\dfrac{1 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \dfrac{1}{5}$$ --- **б)** $\dfrac{13 \cdot 7 + 13 \cdot 9}{13 \cdot 32}$ 1. Вынесем общий множитель $13$ в числителе: $$\dfrac{13 \cdot (7 + 9)}{13 \cdot 32} = \dfrac{13 \cdot 16}{13 \cdot 32}$$ 2. Сократим числитель и знаменатель на $13$, а затем на $16$: $$\dfrac{16}{32} = \dfrac{16 : 16}{32 : 16} = \dfrac{1}{2}$$ --- **в)** $\dfrac{16 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{32}$ 1. Вынесем общий множитель $16$ в числителе: $$\dfrac{16 \cdot (3 - 2)}{32} = \dfrac{16 \cdot 1}{32} = \dfrac{16}{32}$$ 2. Сократим дробь на $16$: $$\dfrac{16 : 16}{32 : 16} = \dfrac{1}{2}$$ --- **г)** $\dfrac{23 \cdot 6 - 23 \cdot 4}{46}$ 1. Вынесем общий множитель $23$ в числителе: $$\dfrac{23 \cdot (6 - 4)}{46} = \dfrac{23 \cdot 2}{46}$$ 2. Вычислим произведение в числителе ($23 \cdot 2 = 46$) и выполним деление: $$\dfrac{46}{46} = 1$$