Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.357

### **Правило сокращения дробей** **Сократить дробь** — значит разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от $1$. В результате получается равная ей дробь с меньшими числителем и знаменателем. Если числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме $1$), дробь называется **несократимой**. --- ### **Примеры сокращения дробей:** 1. $\mathbf{\dfrac{4}{6}} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2} = \mathbf{\dfrac{2}{3}}$ *(разделили числитель и знаменатель на $2$)* 2. $\mathbf{\dfrac{6}{8}} = \dfrac{6 : 2}{8 : 2} = \mathbf{\dfrac{3}{4}}$ *(разделили на $2$)* 3. $\mathbf{\dfrac{15}{20}} = \dfrac{15 : 5}{20 : 5} = \mathbf{\dfrac{3}{4}}$ *(разделили на $5$)* 4. $\mathbf{\dfrac{8}{24}} = \dfrac{8 : 8}{24 : 8} = \mathbf{\dfrac{1}{3}}$ *(разделили на $8$)* 5. $\mathbf{\dfrac{14}{21}} = \dfrac{14 : 7}{21 : 7} = \mathbf{\dfrac{2}{3}}$ *(разделили на $7$)* 6. $\mathbf{\dfrac{18}{27}} = \dfrac{18 : 9}{27 : 9} = \mathbf{\dfrac{2}{3}}$ *(разделили на $9$)* 7. $\mathbf{\dfrac{20}{50}} = \dfrac{20 : 10}{50 : 10} = \mathbf{\dfrac{2}{5}}$ *(разделили на $10$)* 8. $\mathbf{\dfrac{25}{100}} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \mathbf{\dfrac{1}{4}}$ *(разделили на $25$)* --- ### **Пошаговый алгоритм:** 1. **Найдите общий делитель** числителя и знаменателя (число, на которое делятся оба без остатка). 2. **Разделите** и числитель, и знаменатель на это число. 3. Посмотрите на полученную дробь: если её числитель и знаменатель всё ещё имеют общие делители, **повторите процедуру**, пока дробь не станет несократимой.