Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.4

### Ответ **а)** * **Сравнение:** Расстояния от точек $A$, $E$, $K$ и $F$ до центра круга меньше радиуса этого круга (или равны ему, если точка находится на границе). * **Предположение:** Расстояние от любой точки, лежащей внутри круга, до его центра меньше радиуса (а для точек на окружности — равно радиусу). **б)** * **Ответ:** Отрезки $AE$, $AB$ и $FA$ **не пересекают** окружность. * **Предположение:** Если обе точки (концы отрезка) лежат внутри круга, то и весь отрезок целиком находится внутри круга и не пересекает его границу (окружность). --- ### Объяснение #### К пункту «а»: 1. **Как выполнить измерения по рисунку:** * Приложите линейку нулевым делением к центру круга (точке $O$) и измерьте расстояние до каждой из указанных точек: $OA$, $OE$, $OK$ и $OF$. * Измерьте радиус круга $R$ (расстояние от центра $O$ до самой линии окружности). 2. **Сравнение:** * Все точки $A$, $E$, $K$ и $F$, расположенные внутри круга, находятся ближе к центру, чем линия окружности: $$OA < R, \quad OE < R, \quad OK < R, \quad OF < R$$ 3. **Вывод:** Все точки, принадлежащие внутренней области круга, удалены от центра на расстояние, меньшее радиуса. --- #### К пункту «б»: 1. **Проверка пересечений:** * Проведите по линейке отрезки $AE$, $AB$ и $FA$. * Так как точки $A$, $E$, $B$ и $F$ находятся внутри круга, линии отрезков не выходят за его пределы и не задевают ограничивающую линию — окружность. 2. **Вывод:** Отрезок может пересечь окружность только в том случае, если один из его концов лежит внутри круга, а другой — снаружи (либо оба конца снаружи, а отрезок проходит сквозь круг). Если же оба конца лежат внутри, отрезок окружность не пересекает.