Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.408

### Итоговый ответ * **Координата точки $K$:** $\dfrac{1}{24}$ * **Координата точки $P$:** $\dfrac{10}{24}$ (или $\dfrac{5}{12}$) * **Другой способ найти координаты:** координаты можно определить по чертежу, подсчитав количество клеток от начала отсчёта ($0$). Так как единичный отрезок равен $24$ клеткам, одна клетка составляет $\dfrac{1}{24}$ единичного отрезка. Точка $K$ расположена на расстоянии $1$ клетки от нуля (координата $\dfrac{1}{24}$), а точка $P$ — на расстоянии $10$ клеток от нуля (координата $\dfrac{10}{24}$). --- ### Объяснение и пошаговое решение #### 1. Построение координатной прямой 1. Начертите горизонтальный луч с началом в точке $O(0)$, направленный вправо (со стрелочкой на конце). 2. От точки $0$ отсчитайте вправо $24$ клетки и поставьте число $1$. Отрезок от $0$ до $1$ — это единичный отрезок. 3. Так как единичный отрезок состоит из $24$ клеток, одна клетка равна: $$1 \text{ клетка} = \frac{1}{24} \text{ единичного отрезка}$$ --- #### 2. Определение координат и построение точки $K$ * Точка $M$ имеет координату $\dfrac{1}{4}$. Приведём дробь к знаменателю $24$: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}$$ Значит, точка $M$ находится на расстоянии $6$ клеток вправо от начала отсчёта ($0$). * От точки $M$ влево откладываем отрезок $MK = \dfrac{5}{24}$ (это $5$ клеток). Движение влево по координатной прямой соответствует вычитанию: $$\frac{6}{24} - \frac{5}{24} = \frac{1}{24}$$ **Координата точки $K$: $\dfrac{1}{24}$** (точка $K$ находится на расстоянии $1$ клетки от $0$). --- #### 3. Определение координат и построение точки $P$ * От точки $K$ откладываем вправо отрезок $KP = \dfrac{9}{24}$ (это $9$ клеток). Движение вправо соответствует сложению: $$\frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$ **Координата точки $P$: $\dfrac{10}{24}$** (или $\dfrac{5}{12}$). --- #### 4. Как найти координаты по-другому Координаты можно найти с помощью геометрического подсчёта клеток: 1. Точка $M$ находится на $6$-й клетке. Отложив $5$ клеток влево, попадаем на $6 - 5 = 1$-ю клетку от нуля. Значит, координата точки $K$ равна $\dfrac{1}{24}$. 2. От $1$-й клетки откладываем $9$ клеток вправо и попадаем на $1 + 9 = 10$-ю клетку от нуля. Значит, координата точки $P$ равна $\dfrac{10}{24}$.