Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.405

**Ответ:** Узкая труба за 3 часа подаёт больше воды, чем широкая за 2 часа. --- ### Объяснение: 1. Примем весь объём бассейна за единицу ($1$). 2. **Найдём, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час:** * Широкая труба наполняет бассейн за $9$ ч, значит, за $1$ час она наполнит $\frac{1}{9}$ часть бассейна. * Узкая труба наполняет бассейн за $11$ ч, значит, за $1$ час она наполнит $\frac{1}{11}$ часть бассейна. 3. **Вычислим, сколько воды подаст каждая труба за указанное время:** * Широкая труба за $2$ часа наполнит: $$2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\text{ бассейна.}$$ * Узкая труба за $3$ часа наполнит: $$3 \cdot \frac{1}{11} = \frac{3}{11}\text{ бассейна.}$$ 4. **Сравним полученные дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{3}{11}$:** Приведём их к общему знаменателю ($9 \cdot 11 = 99$): * $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{22}{99}$ * $\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{27}{99}$ Так как $\frac{27}{99} > \frac{22}{99}$, то $\frac{3}{11} > \frac{2}{9}$. Значит, узкая труба за 3 часа подаёт в бассейн больше воды, чем широкая за 2 часа.