Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.479

### Ответ **а) В виде разности двух дробей:** * со знаменателем $4$: $\dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$ * со знаменателем $16$: $\dfrac{13}{16} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{3}{4}$ * со знаменателем $20$: $\dfrac{16}{20} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{3}{4}$ *(возможны и другие правильные варианты числителей)* --- **б) В виде суммы двух дробей:** * со знаменателем $4$: $\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{4}$ * со знаменателем $12$: $\dfrac{5}{12} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{4}$ * со знаменателем $28$: $\dfrac{10}{28} + \dfrac{11}{28} = \dfrac{3}{4}$ *(возможны и другие правильные варианты числителей)* --- ### Объяснение Чтобы представить дробь $\dfrac{3}{4}$ в виде суммы или разности дробей с заданным знаменателем, выполним два шага: 1. **Приведём дробь $\dfrac{3}{4}$ к нужному знаменателю**, используя основное свойство дроби (умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель): * к знаменателю $16$: $\dfrac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \dfrac{12}{16}$; * к знаменателю $20$: $\dfrac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \dfrac{15}{20}$; * к знаменателю $12$: $\dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{9}{12}$; * к знаменателю $28$: $\dfrac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \dfrac{21}{28}$. 2. **Подберём числители для разности или суммы:** * **Для пункта а) (разность):** * Знаменатель $4$: нужно получить в числителе $3$. Возьмём $4 - 1 = 3$, получаем $\dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$. * Знаменатель $16$: числитель равен $12$. Возьмём $13 - 1 = 12$, получаем $\dfrac{13}{16} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{12}{16} = \dfrac{3}{4}$. * Знаменатель $20$: числитель равен $15$. Возьмём $16 - 1 = 15$, получаем $\dfrac{16}{20} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}$. * **Для пункта б) (сумма):** * Знаменатель $4$: нужно получить в числителе $3$. Возьмём $1 + 2 = 3$, получаем $\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{4}$. * Знаменатель $12$: числитель равен $9$. Возьмём $5 + 4 = 9$, получаем $\dfrac{5}{12} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$. * Знаменатель $28$: числитель равен $21$. Возьмём $10 + 11 = 21$, получаем $\dfrac{10}{28} + \dfrac{11}{28} = \dfrac{21}{28} = \dfrac{3}{4}$.