Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.538

**Ответ:** Два числа называются **взаимно обратными**, если их произведение равно $1$. Чтобы найти число, обратное данному: 1. **Для обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$:** поменять местами числитель и знаменатель — получится $\frac{b}{a}$. 2. **Для натурального числа $a$:** представить его как дробь $\frac{a}{1}$ — обратным будет $\frac{1}{a}$. 3. **Для смешанного числа:** сначала перевести его в неправильную дробь, а затем «перевернуть» её. 4. **Для десятичной дроби:** записать её в виде обыкновенной дроби, при необходимости сократить, а затем «перевернуть». --- ### Примеры нахождения обратных чисел: * **Для правильных и неправильных дробей:** * Числу $\frac{3}{5}$ обратно число $\frac{5}{3}$ (или $1\frac{2}{3}$), так как $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1$. * Числу $\frac{7}{4}$ обратно число $\frac{4}{7}$, так как $\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = 1$. * Числу $\frac{1}{8}$ обратно число $\frac{8}{1} = 8$, так как $\frac{1}{8} \cdot 8 = 1$. * **Для натуральных чисел:** * Числу $6$ обратно число $\frac{1}{6}$, так как $6 \cdot \frac{1}{6} = 1$. * Числу $1$ обратно само число $1$, так как $1 \cdot 1 = 1$. * **Для смешанных чисел:** * Для $2\frac{1}{3}$: переведём в неправильную дробь $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. Обратным числом будет $\frac{3}{7}$. * Для $1\frac{3}{5}$: переведём в неправильную дробь $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$. Обратным числом будет $\frac{5}{8}$. * **Для десятичных дробей:** * Для $0,7$: запишем как $\frac{7}{10}$. Обратным числом будет $\frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$. * Для $0,2$: запишем как $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Обратным числом будет $\frac{5}{1} = 5$. *(Примечание: для числа $0$ обратного числа не существует, так как на ноль делить нельзя).*