Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.225

**Ответ:** Чтобы представить обыкновенную дробь или смешанное число в виде десятичной дроби: 1. **Если в знаменателе уже стоит $10$, $100$, $1000$ и т. д.:** * Записываем целую часть (если целой части нет, пишем $0$) и ставим запятую. * После запятой записываем числитель дроби так, чтобы количество знаков после запятой совпадало с количеством нулей в знаменателе (при необходимости перед числителем дописывают нули). **Основные примеры:** * $\dfrac{3}{10} = 0,3$ * $\dfrac{7}{100} = 0,07$ * $\dfrac{29}{100} = 0,29$ * $4\dfrac{5}{10} = 4,5$ * $2\dfrac{17}{100} = 2,17$ * $1\dfrac{9}{1000} = 1,009$ * $\dfrac{123}{1000} = 0,123$ 2. **Если знаменатель можно привести к $10$, $100$, $1000$ (умножением числителя и знаменателя на одно и то же число):** * $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \dfrac{5}{10} = 0,5$ * $\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{25}{100} = 0,25$ * $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{75}{100} = 0,75$ * $\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{2}{10} = 0,2$ * $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{4}{10} = 0,4$ * $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{6}{10} = 0,6$ * $\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{8}{10} = 0,8$ * $\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{125}{1000} = 0,125$ --- ### **Объяснение и правила:** * **Правило нулей:** В десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби: * В знаменателе $10$ (один ноль) $\rightarrow$ $1$ знак после запятой (десятые). * В знаменателе $100$ (два ноля) $\rightarrow$ $2$ знака после запятой (сотые). * В знаменателе $1000$ (три ноля) $\rightarrow$ $3$ знака после запятой (тысячные). * **Способ деления уголком:** Любую обыкновенную дробь $\dfrac{a}{b}$ также можно перевести в десятичную, разделив числитель $a$ на знаменатель $b$ в столбик.