Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.240

### Ответ **а)** $0,4^2 = 0,16$ **б)** $0,2^3 = 0,008$ **в)** $1,5^2 = 2,25$ **г)** $0,1^3 = 0,001$ **д)** $0,5^3 = 0,125$ **е)** $0,03^2 = 0,0009$ --- ### Объяснение и решение Возведение числа в степень означает умножение этого числа само на себя столько раз, каков показатель степени: * Вторая степень (квадрат, $a^2$) — произведение двух одинаковых множителей: $a \cdot a$. * Третья степень (куб, $a^3$) — произведение трёх одинаковых множителей: $a \cdot a \cdot a$. При умножении десятичных дробей: 1. Выполняем умножение, не обращая внимания на запятые. 2. В полученном ответе отделяем запятой справа столько знаков, сколько их было после запятой во всех множителях вместе. --- **Пошаговое вычисление:** * **а) $0,4^2$** $$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4$$ Умножаем $4 \cdot 4 = 16$. Отделяем $1 + 1 = 2$ знака запятой: $$0,4 \cdot 0,4 = 0,16$$ * **б) $0,2^3$** $$0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$$ Умножаем $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. Отделяем $1 + 1 + 1 = 3$ знака запятой (дописываем нули перед восьмёркой): $$0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$$ * **в) $1,5^2$** $$1,5^2 = 1,5 \cdot 1,5$$ Умножаем $15 \cdot 15 = 225$. Отделяем $1 + 1 = 2$ знака запятой: $$1,5 \cdot 1,5 = 2,25$$ * **г) $0,1^3$** $$0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1$$ Умножаем $1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$. Отделяем $1 + 1 + 1 = 3$ знака запятой: $$0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$$ * **д) $0,5^3$** $$0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5$$ Умножаем $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. Отделяем $1 + 1 + 1 = 3$ знака запятой: $$0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$$ * **е) $0,03^2$** $$0,03^2 = 0,03 \cdot 0,03$$ Умножаем $3 \cdot 3 = 9$. Отделяем $2 + 2 = 4$ знака запятой: $$0,03 \cdot 0,03 = 0,0009$$