Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.65

### Ответ * **а)** Биссектриса прямого угла делит его на два равных угла по **$45^\circ$** ($90^\circ : 2 = 45^\circ$). * **б)** Биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла по **$90^\circ$** ($180^\circ : 2 = 90^\circ$) и представляет собой перпендикуляр к прямой, проходящий через вершину угла. --- ### Объяснение и алгоритм построения **Биссектриса угла** — это луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам (на два равных угла). Построить биссектрису можно двумя способами: с помощью транспортира или с помощью циркуля и линейки. --- #### Способ 1. С помощью транспортира **а) Прямой угол ($90^\circ$):** 1. Начертите прямой угол с вершиной в точке $O$. 2. Приложите транспортир центром к вершине $O$, совместив одну из сторон угла с нулевой отметкой. 3. Отмерьте угол $45^\circ$ ($90^\circ : 2 = 45^\circ$) и поставьте карандашом точку. 4. Проведите луч из вершины $O$ через отмеченную точку. Этот луч — биссектриса. **б) Развёрнутый угол ($180^\circ$):** 1. Начертите прямую линию и отметьте на ней вершину угла — точку $O$. 2. Приложите транспортир центром к точке $O$. 3. Отмерьте угол $90^\circ$ ($180^\circ : 2 = 90^\circ$) и поставьте отметку. 4. Проведите луч из вершины $O$ через полученную точку. --- #### Способ 2. С помощью циркуля и линейки (геометрическое построение) **а) Для прямого угла:** 1. Поставьте остриё циркуля в вершину прямого угла (точку $O$) и проведите дугу произвольного радиуса, пересекающую обе стороны угла в точках $A$ и $B$. 2. Не меняя раствор циркуля (или установив радиус чуть больше половины расстояния между $A$ и $B$), проведите две дуги с центрами в точках $A$ и $B$ внутри угла до их пересечения в точке $C$. 3. Проведите луч $OC$. Это и есть биссектриса прямого угла. **б) Для развёрнутого угла:** 1. На прямой отметьте вершину развёрнутого угла — точку $O$. 2. Из точки $O$ циркулем произвольного радиуса сделайте засечки по обе стороны прямой, получив точки $A$ и $B$. 3. Увеличьте радиус циркуля и проведите две пересекающиеся дуги с центрами в точках $A$ и $B$ над прямой. Обозначьте точку их пересечения буквой $C$. 4. Проведите луч $OC$. Полученный луч делит развёрнутый угол на два угла по $90^\circ$.