Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.74

**Ответ:** Угол $ABD = 75^\circ$. --- ### Объяснение: #### 1. Порядок построения: 1. Проведите луч $BC$ с началом в точке $B$. 2. С помощью транспортира отложите от луча $BC$ угол, равный $120^\circ$, и проведите луч $BA$ (получится тупой угол $ABC = 120^\circ$). 3. От того же луча $BC$ и в ту же самую сторону отложите угол, равный $45^\circ$, и проведите луч $BD$ (получится острый угол $DBC = 45^\circ$). #### 2. Вычисление: * Так как оба угла имеют общую сторону $BC$, лежат по одну сторону от неё и $45^\circ < 120^\circ$, луч $BD$ проходит между сторонами угла $ABC$ (внутри него). * В этом случае угол $ABC$ состоит из двух меньших углов: угла $ABD$ и угла $DBC$: $$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$ * Чтобы найти неизвестный угол $ABD$, нужно из большего угла вычесть меньший: $$\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC$$ $$\angle ABD = 120^\circ - 45^\circ = 75^\circ$$