Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.76

### Итоговый ответ 1. **Равные углы:** * $\angle KOL = \angle MON$ * $\angle LOM = \angle NOK$ *(Если прямоугольник является квадратом, то равны все четыре угла: $\angle KOL = \angle LOM = \angle MON = \angle NOK = 90^\circ$)*. 2. **Пары углов, сумма которых равна $180^\circ$:** * $\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ$ * $\angle LOM + \angle MON = 180^\circ$ * $\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$ * $\angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$ --- ### Пошаговое объяснение и выполнение задания 1. **Построение чертежа:** * Начертите в тетради прямоугольник $KLMN$ (например, со сторонами $6\text{ см}$ и $4\text{ см}$). * Проведите прямые (диагонали) $KM$ и $LN$. * Точку их пересечения обозначьте буквой $O$. 2. **Измерение углов транспортиром:** * Приложите центр транспортира к точке $O$ и измерьте градусные меры четырех полученных углов вокруг этой точки: $\angle KOL$, $\angle LOM$, $\angle MON$ и $\angle NOK$. * *Пример измерений для прямоугольника $6 \times 4\text{ см}$:* $\angle KOL \approx 67^\circ$, $\angle LOM \approx 113^\circ$, $\angle MON \approx 67^\circ$, $\angle NOK \approx 113^\circ$. 3. **Почему эти углы равны?** * Прямые $KM$ и $LN$ пересекаются в точке $O$. При пересечении двух прямых образуются **вертикальные углы**, лежащие друг напротив друга. Вертикальные углы всегда равны: * угол $\angle KOL$ равен противоположному углу $\angle MON$; * угол $\angle LOM$ равен противоположному углу $\angle NOK$. 4. **Почему их сумма равна $180^\circ$?** * Углы, лежащие рядом вдоль одной прямой (например, лучи $OK$ и $OM$ образуют прямую линию $KM$, то есть развернутый угол в $180^\circ$), называются **смежными**. * Сумма двух соседних (смежных) углов всегда составляет развернутый угол, то есть равна $180^\circ$: * $\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ$ (лежат на прямой $KM$); * $\angle LOM + \angle MON = 180^\circ$ (лежат на прямой $LN$); * $\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$ (лежат на прямой $KM$); * $\angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$ (лежат на прямой $LN$).