Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.75

**Ответ:** Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна **$540^\circ$** (при практическом измерении транспортиром может получиться значение, близкое к $540^\circ$, из-за небольшой погрешности измерений). --- ### Объяснение и пошаговое выполнение: 1. **Построение:** * С помощью карандаша и линейки нарисуйте в тетради произвольный пятиугольник (фигуру с пятью вершинами и пятью сторонами). Обозначьте его вершины буквами, например, $A, B, C, D, E$. 2. **Измерение:** * Приложите центр транспортира к каждой вершине пятиугольника так, чтобы одна из сторон угла совпала с нулевой линией транспортира. * Измерьте величину каждого из пяти внутренних углов: $\angle A$, $\angle B$, $\angle C$, $\angle D$, $\angle E$. 3. **Сложение результатов (пример):** * Допустим, при измерении получились следующие значения углов: $$\angle A = 110^\circ$$ $$\angle B = 95^\circ$$ $$\angle C = 125^\circ$$ $$\angle D = 100^\circ$$ $$\angle E = 110^\circ$$ * Сложим полученные величины: $$110^\circ + 95^\circ + 125^\circ + 100^\circ + 110^\circ = 540^\circ$$ 4. **Математическое правило:** * Если из одной вершины пятиугольника провести отрезки (диагонали) ко всем несоседним вершинам, пятиугольник разделится на **3 треугольника**. * Сумма углов в каждом треугольнике равна $180^\circ$. * Поэтому точная сумма углов любого пятиугольника равна: $$3 \times 180^\circ = 540^\circ$$