Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.160

### **Ответ:** 1. $\angle KML = 80^\circ$ 2. $\angle A = 64^\circ$, $\angle B = 32^\circ$, $\angle C = 84^\circ$ --- ### **Решение и объяснение:** В обеих задачах используется основное свойство: **сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$**. --- #### **Часть 1. Треугольник $KLM$** 1. **Найдём угол $MKL$:** По условию он в 4 раза меньше угла $KLM$ ($80^\circ$): $$\angle MKL = 80^\circ : 4 = 20^\circ$$ 2. **Найдём угол $KML$:** Так как сумма всех трёх углов треугольника равна $180^\circ$, вычтем из $180^\circ$ два известных угла: $$\angle KML = 180^\circ - (80^\circ + 20^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$ --- #### **Часть 2. Треугольник $ABC$** 1. **Составим уравнение:** Пусть градусная мера угла $B$ равна $x$. * Угол $A$ в 2 раза больше угла $B$, значит, $\angle A = 2x$. * Угол $A$ на $20^\circ$ меньше угла $C$, следовательно, угол $C$ на $20^\circ$ больше угла $A$, то есть $\angle C = 2x + 20^\circ$. Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$: $$x + 2x + (2x + 20^\circ) = 180^\circ$$ 2. **Решим полученное уравнение:** $$5x + 20^\circ = 180^\circ$$ $$5x = 180^\circ - 20^\circ$$ $$5x = 160^\circ$$ $$x = 160^\circ : 5$$ $$x = 32^\circ$$ 3. **Вычислим градусную меру каждого угла:** * $\angle B = 32^\circ$ * $\angle A = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ$ * $\angle C = 64^\circ + 20^\circ = 84^\circ$ *(Проверка: $64^\circ + 32^\circ + 84^\circ = 180^\circ$ — верно).*