Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.162

**Ответ:** а) $x = 1\frac{2}{3}$ (или $\frac{5}{3}$) б) $x = \frac{1}{5}$ --- ### Подробное решение #### **а) $\left(2 - 1\frac{2}{3}\right) \cdot x = \frac{5}{9}$** 1. Сначала вычислим значение выражения в скобках. Представим число $2$ в виде смешанной дроби со знаменателем $3$: $$2 - 1\frac{2}{3} = 1\frac{3}{3} - 1\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ 2. Подставим полученный результат в уравнение: $$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$$ 3. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$x = \frac{5}{9} : \frac{1}{3}$$ 4. Деление на дробь заменим умножением на дробь, обратную делителю: $$x = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 1}$$ 5. Сократим числитель и знаменатель на $3$: $$x = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ --- #### **б) $x : \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{9}\right) = \frac{9}{35}$** 1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю $9$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $3$): $$\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$$ 2. Подставим полученное значение в уравнение: $$x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$$ 3. Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9}$$ 4. Запишем под общей дробной чертой и сократим $9$ и $9$ на $9$, а $7$ и $35$ на $7$: $$x = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{1}{5}$$