В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные?
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.25
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
1. В 7 ч между автомобилями было **60 км**.
2. **Да, в условии есть лишние данные** — скорость легкового автомобиля (66 км/ч).
---
### Объяснение решения:
1. **Найдём время движения после встречи до 19 ч:**
В 10 ч автомобили поравнялись (расстояние между ними было 0 км).
С 10 ч до 19 ч прошло:
$$19 - 10 = 9\text{ (ч)}$$
2. **Найдём скорость удаления (разность скоростей):**
За 9 ч легковой автомобиль обогнал грузовой на 180 км. Значит, за 1 час расстояние между ними увеличивалось на:
$$180 : 9 = 20\text{ (км/ч)}$$
Скорость сближения и удаления автомобилей одинакова и равна $20\text{ км/ч}$.
3. **Найдём время движения от 7 ч до момента встречи в 10 ч:**
$$10 - 7 = 3\text{ (ч)}$$
4. **Определим расстояние между автомобилями в 7 ч:**
Так как легковой автомобиль догонял грузовой со скоростью $20\text{ км/ч}$ и догнал его за 3 ч, то в 7 ч расстояние между ними было:
$$20 \cdot 3 = 60\text{ (км)}$$
5. **Анализ условия на избыточность:**
Для нахождения расстояния между машинами достаточно знать только разность их скоростей. Сама собственная скорость легкового автомобиля ($66\text{ км/ч}$) в вычислениях не использовалась, поэтому эти данные являются лишними (избыточными).