Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.146

**Ответ:** * Скорость катера: **13,5 км/ч** * Скорость теплохода: **15,5 км/ч** --- ### Объяснение решения **Способ 1. С помощью уравнения** 1. Пусть скорость катера равна $x$ км/ч. 2. Так как скорость теплохода на $2$ км/ч больше, то она равна $(x + 2)$ км/ч. 3. Катер и теплоход двигались навстречу друг другу $2$ часа. За это время: * катер прошёл расстояние $2 \cdot x$ км; * теплоход прошёл расстояние $2 \cdot (x + 2)$ км. 4. Общее расстояние между пристанями равно $58$ км. Составим уравнение: $$2x + 2(x + 2) = 58$$ 5. Решим полученное уравнение: $$2x + 2x + 4 = 58$$ $$4x + 4 = 58$$ $$4x = 58 - 4$$ $$4x = 54$$ $$x = 54 : 4$$ $$x = 13{,}5$$ Значит, скорость катера равна **13,5 км/ч**. Тогда скорость теплохода равна: $$13{,}5 + 2 = 15{,}5\text{ (км/ч)}$$ --- **Способ 2. По действиям (через скорость сближения)** 1. **Какова скорость сближения катера и теплохода?** $$58 : 2 = 29\text{ (км/ч)}$$ *(вместе за 1 час они преодолевали 29 км)* 2. **Какова была бы удвоенная скорость катера, если бы скорости были равны?** $$29 - 2 = 27\text{ (км/ч)}$$ 3. **Какова скорость катера?** $$27 : 2 = 13{,}5\text{ (км/ч)}$$ 4. **Какова скорость теплохода?** $$13{,}5 + 2 = 15{,}5\text{ (км/ч)}$$