Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.291

### Ответ а) $13\dfrac{14}{45}$ б) $8\dfrac{1}{2}$ в) $20\dfrac{23}{60}$ --- ### Решение При сложении и вычитании смешанных дробей целые части складывают или вычитают отдельно, а дробные приводят к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). #### **а) $16\dfrac{4}{9} - 3\dfrac{2}{15}$** 1. Найдём наименьший общий знаменатель для дробей с числами $9$ и $15$: $\text{НОЗ}(9, 15) = 45$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $45 : 9 = 5$. Дополнительный множитель для второй дроби: $45 : 15 = 3$. 3. Приведём дробные части к общему знаменателю и выполним вычитание: $$16\dfrac{4}{9} - 3\dfrac{2}{15} = 16\dfrac{4 \cdot 5}{45} - 3\dfrac{2 \cdot 3}{45} = 16\dfrac{20}{45} - 3\dfrac{6}{45} = (16 - 3) + \left(\dfrac{20 - 6}{45}\right) = 13\dfrac{14}{45}$$ --- #### **б) $42\dfrac{7}{10} - 34\dfrac{1}{5}$** 1. Найдём наименьший общий знаменатель для $10$ и $5$: $\text{НОЗ}(10, 5) = 10$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $10 : 5 = 2$. 3. Выполним вычитание и сократим полученную дробную часть: $$42\dfrac{7}{10} - 34\dfrac{1}{5} = 42\dfrac{7}{10} - 34\dfrac{1 \cdot 2}{10} = 42\dfrac{7}{10} - 34\dfrac{2}{10} = (42 - 34) + \left(\dfrac{7 - 2}{10}\right) = 8\dfrac{5}{10} = 8\dfrac{1}{2}$$ --- #### **в) $15\dfrac{11}{12} + 4\dfrac{7}{15}$** 1. Найдём наименьший общий знаменатель для $12$ и $15$: $\text{НОЗ}(12, 15) = 60$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 12 = 5$. Дополнительный множитель для второй дроби: $60 : 15 = 4$. 3. Приведём дробные части к общему знаменателю и сложим: $$15\dfrac{11}{12} + 4\dfrac{7}{15} = 15\dfrac{11 \cdot 5}{60} + 4\dfrac{7 \cdot 4}{60} = 15\dfrac{55}{60} + 4\dfrac{28}{60} = (15 + 4) + \left(\dfrac{55 + 28}{60}\right) = 19\dfrac{83}{60}$$ 4. Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{83}{60}$: $$\dfrac{83}{60} = 1\dfrac{23}{60}$$ $$19 + 1\dfrac{23}{60} = 20\dfrac{23}{60}$$