Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.293
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы А, В, С, D, R и V? Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
1. Всего можно составить **1296** кодовых слов.
2. Слов, в которых буквы не повторяются, можно составить **360**.
---
### Объяснение:
Всего нам дано **6 букв**: А, В, С, D, R, V. Длина каждого кодового слова — **4 буквы** (то есть слово состоит из четырёх позиций: первая, вторая, третья и четвёртая).
1. **Если буквы в слове могут повторяться:**
* На первое место можно выбрать любую из 6 букв (6 вариантов).
* На второе место — также любую из 6 букв (6 вариантов).
* На третье место — любую из 6 букв (6 вариантов).
* На четвёртое место — любую из 6 букв (6 вариантов).
По правилу умножения перемножаем количество вариантов для каждого места:
$$6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^4 = 1296\text{ слов.}$$
2. **Если буквы в слове не повторяются:**
* На первое место можно выбрать любую из 6 букв (6 вариантов).
* На второе место остаётся выбор из 5 оставшихся букв (5 вариантов).
* На третье место — из 4 оставшихся букв (4 варианта).
* На четвёртое место — из 3 оставшихся букв (3 варианта).
Перемножаем количество вариантов:
$$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360\text{ слов.}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: