Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.342

**Ответ:** а) $5\dfrac{5}{22}$ б) $2\dfrac{2}{15}$ в) $1\dfrac{3}{7}$ г) $\dfrac{11}{12}$ --- ### Подробное решение При сложении и вычитании смешанных чисел целые части складывают (или вычитают) отдельно, а дробные части приводят к наименьшему общему знаменателю и затем выполняют действие. **а) $3\dfrac{1}{11} + 2\dfrac{3}{22}$** 1. Наименьший общий знаменатель для дробей со знаменателями $11$ и $22$ равен $22$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $22 : 11 = 2$. 3. Приведём дробь к новому знаменателю: $3\dfrac{1}{11} = 3\dfrac{1 \cdot 2}{22} = 3\dfrac{2}{22}$. 4. Сложим целые и дробные части: $$3\dfrac{2}{22} + 2\dfrac{3}{22} = (3 + 2) + \left(\dfrac{2 + 3}{22}\right) = 5\dfrac{5}{22}$$ **б) $3\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{5}$** 1. Наименьший общий знаменатель для $3$ и $5$ равен $15$. 2. Дополнительные множители: для первой дроби — $5$, для второй — $3$. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: $$3\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{5}{15}, \quad 1\dfrac{1}{5} = 1\dfrac{3}{15}$$ 4. Выполним вычитание: $$3\dfrac{5}{15} - 1\dfrac{3}{15} = (3 - 1) + \left(\dfrac{5 - 3}{15}\right) = 2\dfrac{2}{15}$$ **в) $4 - 2\dfrac{4}{7}$** 1. Представим число $4$ в виде смешанного числа, заняв одну единицу и записав её как дробь со знаменателем $7$: $$4 = 3 + 1 = 3\dfrac{7}{7}$$ 2. Выполним вычитание: $$3\dfrac{7}{7} - 2\dfrac{4}{7} = (3 - 2) + \left(\dfrac{7 - 4}{7}\right) = 1\dfrac{3}{7}$$ **г) $2\dfrac{3}{4} - 1\dfrac{5}{6}$** 1. Наименьший общий знаменатель для $4$ и $6$ равен $12$. 2. Дополнительные множители: для первой дроби — $3$, для второй — $2$. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: $$2\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{9}{12}, \quad 1\dfrac{5}{6} = 1\dfrac{10}{12}$$ 4. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{9}{12}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{10}{12}$), займём единицу из целой части уменьшаемого: $$2\dfrac{9}{12} = 1 + 1\dfrac{9}{12} = 1 + \dfrac{12 + 9}{12} = 1\dfrac{21}{12}$$ 5. Выполним вычитание: $$1\dfrac{21}{12} - 1\dfrac{10}{12} = (1 - 1) + \left(\dfrac{21 - 10}{12}\right) = \dfrac{11}{12}$$