Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.368

### Ответ а) $\dfrac{5}{7}a$ б) $\dfrac{3}{7}n$ в) $\dfrac{1}{6}c$ г) $\dfrac{1}{24}x$ д) $p$ е) $1\dfrac{4}{11}a$ (или $\dfrac{15}{11}a$) ж) $\dfrac{8}{9}z$ з) $\dfrac{7}{8}t$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы упростить данные выражения, нужно применить распределительное свойство умножения: вынести общую буквенную часть (переменную) за скобки и выполнить сложение или вычитание числовых коэффициентов. **а)** $\dfrac{3}{7}a + \dfrac{2}{7}a$ Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: $$\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{7}\right)a = \dfrac{3 + 2}{7}a = \dfrac{5}{7}a$$ **б)** $\dfrac{9}{14}n - \dfrac{3}{14}n$ Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями и сокращаем полученную дробь на $2$: $$\left(\dfrac{9}{14} - \dfrac{3}{14}\right)n = \dfrac{9 - 3}{14}n = \dfrac{6}{14}n = \dfrac{3}{7}n$$ **в)** $\dfrac{7}{9}c - \dfrac{11}{18}c$ Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю $18$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$): $$\left(\dfrac{7}{9} - \dfrac{11}{18}\right)c = \left(\dfrac{14}{18} - \dfrac{11}{18}\right)c = \dfrac{3}{18}c = \dfrac{1}{6}c$$ **г)** $\dfrac{7}{8}x - \dfrac{5}{6}x$ Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю $24$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $4$): $$\left(\dfrac{7}{8} - \dfrac{5}{6}\right)x = \left(\dfrac{21}{24} - \dfrac{20}{24}\right)x = \dfrac{1}{24}x$$ **д)** $\dfrac{4}{13}p + \dfrac{9}{13}p$ Складываем коэффициенты: $$\left(\dfrac{4}{13} + \dfrac{9}{13}\right)p = \dfrac{13}{13}p = 1p = p$$ **е)** $\dfrac{4}{11}a + a$ Помним, что $a = 1a = \dfrac{11}{11}a$: $$\left(\dfrac{4}{11} + 1\right)a = 1\dfrac{4}{11}a = \dfrac{15}{11}a$$ **ж)** $z - \dfrac{1}{9}z$ Представляем $z$ как $1z = \dfrac{9}{9}z$: $$\left(1 - \dfrac{1}{9}\right)z = \left(\dfrac{9}{9} - \dfrac{1}{9}\right)z = \dfrac{8}{9}z$$ **з)** $1\dfrac{3}{4}t - \dfrac{7}{8}t$ Приводим дробные части к общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель — $2$) и выполняем вычитание: $$\left(1\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{8}\right)t = \left(1\dfrac{6}{8} - \dfrac{7}{8}\right)t = \left(\dfrac{14}{8} - \dfrac{7}{8}\right)t = \dfrac{7}{8}t$$