Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.388

**Ответ:** Через **60 дней**. --- ### Объяснение: Корабли возвращаются в порт через промежутки времени, кратные продолжительности их рейсов: * первый корабль возвращается через 6, 12, 18, 24... дней (числа, кратные 6); * второй корабль — через 5, 10, 15, 20... дней (числа, кратные 5); * третий корабль — через 20, 40, 60, 80... дней (числа, кратные 20). Чтобы найти наименьшее число дней, через которое все три корабля снова одновременно окажутся в порту, нужно найти **наименьшее общее кратное (НОК)** чисел 6, 5 и 20. 1. Разложим каждое из чисел на простые множители: * $6 = 2 \cdot 3$ * $5 = 5$ (простое число) * $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$ 2. Чтобы составить НОК, выпишем все простые множители в их наибольших степенях, встречающихся в разложениях: $$\text{НОК}(6, 5, 20) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$ Значит, корабли снова встретятся в порту через 60 дней (первый корабль совершит за это время 10 рейсов, второй — 12 рейсов, а третий — 3 рейса).