Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.521

**Ответ:** а) $\mathbf{2\dfrac{1}{4}}$ (или $2{,}25$); б) $\mathbf{2\dfrac{1}{4}}$ (или $2{,}25$); в) $\mathbf{\dfrac{1}{8}}$ (или $0{,}125$). --- ### **Подробное решение:** #### **а) $\left(\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{9}\right)^2$** 1. Сначала выполним деление обыкновенных дробей в скобках. Для этого делимое умножим на дробь, обратную делителю (перевернём вторую дробь): $$\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{9} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4}$$ 2. Сократим дробь: $2$ и $4$ сокращаем на $2$, а $9$ и $3$ сокращаем на $3$: $$\dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \dfrac{3}{2}$$ 3. Возведём полученный результат во вторую степень (в квадрат): $$\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{3^2}{2^2} = \dfrac{9}{4} = 2\dfrac{1}{4} = 2{,}25$$ --- #### **б) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 : \left(\dfrac{4}{9}\right)^2$** 1. Сначала возведём каждую дробь в квадрат: $$\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 = \dfrac{2^2}{3^2} = \dfrac{4}{9}$$ $$\left(\dfrac{4}{9}\right)^2 = \dfrac{4^2}{9^2} = \dfrac{16}{81}$$ 2. Теперь выполним деление полученных дробей: $$\dfrac{4}{9} : \dfrac{16}{81} = \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{81}{16} = \dfrac{4 \cdot 81}{9 \cdot 16}$$ 3. Сократим дробь: $4$ и $16$ сокращаем на $4$, а $81$ и $9$ сокращаем на $9$: $$\dfrac{1 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \dfrac{9}{4} = 2\dfrac{1}{4} = 2{,}25$$ --- #### **в) $\left(\dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{7}{8} : \dfrac{7}{18}\right)^3$** 1. Выполним действия внутри скобок. Заменим деление на дробь $\dfrac{7}{18}$ умножением на перевёрнутую дробь $\dfrac{18}{7}$: $$\dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{7}{8} : \dfrac{7}{18} = \dfrac{2 \cdot 7 \cdot 18}{9 \cdot 8 \cdot 7}$$ 2. Сократим общие множители: * сокращаем $7$ и $7$ на $7$; * сокращаем $18$ и $9$ на $9$ (в числителе останется $2$, в знаменателе $1$); * в числителе остаётся $2 \cdot 2 = 4$, а в знаменателе $8$. Сокращаем $\dfrac{4}{8}$ на $4$: $$\dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$$ 3. Возведём результат в третью степень (в куб): $$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1^3}{2^3} = \dfrac{1}{8} = 0{,}125$$