Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.539

### Ответ **а)** $11$ **б)** $3$ **в)** $\dfrac{5}{8}$ (или $0,625$) **г)** $16$ --- ### Решение Дробная черта означает действие деления. Чтобы найти значение дробного выражения, отдельно вычисляют значение числителя (сверху) и знаменателя (снизу), после чего числитель делят на знаменатель (или сокращают полученную дробь). --- #### **а)** $\dfrac{2,16 \cdot 0,55 \cdot 4,5}{2,7 \cdot 0,15 \cdot 1,2}$ 1. **Вычислим числитель:** * $2,16 \cdot 0,55 = 1,188$ * $1,188 \cdot 4,5 = 5,346$ 2. **Вычислим знаменатель:** * $2,7 \cdot 0,15 = 0,405$ * $0,405 \cdot 1,2 = 0,486$ 3. **Разделим числитель на знаменатель:** $$\frac{5,346}{0,486} = \frac{5346}{486} = 11$$ --- #### **б)** $\dfrac{2\dfrac{2}{3} \cdot 2\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{9}{11}}{3\dfrac{3}{7} \cdot 5\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{11}}$ 1. **Переведём смешанные дроби в неправильные:** * $2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}$ * $2\dfrac{3}{7} = \dfrac{17}{7}$ * $3\dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{7}$ * $5\dfrac{2}{3} = \dfrac{17}{3}$ 2. **Вычислим числитель:** $$\frac{8}{3} \cdot \frac{17}{7} \cdot \frac{9}{11} = \frac{8 \cdot 17 \cdot \overset{3}{\cancel{9}}}{\cancel{3} \cdot 7 \cdot 11} = \frac{8 \cdot 17 \cdot 3}{77} = \frac{408}{77}$$ 3. **Вычислим знаменатель:** $$\frac{24}{7} \cdot \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{11} = \frac{\overset{8}{\cancel{24}} \cdot 17 \cdot 1}{7 \cdot \cancel{3} \cdot 11} = \frac{8 \cdot 17 \cdot 1}{77} = \frac{136}{77}$$ 4. **Разделим числитель на знаменатель:** $$\frac{408}{77} : \frac{136}{77} = \frac{408}{\cancel{77}} \cdot \frac{\cancel{77}}{136} = \frac{408}{136} = 3$$ --- #### **в)** $\dfrac{11\dfrac{1}{4} : \dfrac{9}{32}}{21\dfrac{1}{3} \cdot 5\dfrac{1}{4} - 10\dfrac{2}{13} \cdot 4\dfrac{8}{11}}$ 1. **Вычислим числитель:** $$11\frac{1}{4} : \frac{9}{32} = \frac{45}{4} \cdot \frac{32}{9} = \frac{\overset{5}{\cancel{45}} \cdot \overset{8}{\cancel{32}}}{\cancel{4} \cdot \cancel{9}} = 5 \cdot 8 = 40$$ 2. **Вычислим знаменатель по действиям:** * Первое умножение: $$21\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{4} = \frac{64}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{\overset{16}{\cancel{64}} \cdot \overset{7}{\cancel{21}}}{\cancel{3} \cdot \cancel{4}} = 16 \cdot 7 = 112$$ * Второе умножение: $$10\frac{2}{13} \cdot 4\frac{8}{11} = \frac{132}{13} \cdot \frac{52}{11} = \frac{\overset{12}{\cancel{132}} \cdot \overset{4}{\cancel{52}}}{\cancel{13} \cdot \cancel{11}} = 12 \cdot 4 = 48$$ * Вычитание: $$112 - 48 = 64$$ 3. **Найдём значение всей дроби:** $$\frac{40}{64} = \frac{40 : 8}{64 : 8} = \frac{5}{8} = 0,625$$ --- #### **г)** $\dfrac{30,6 : 14\dfrac{4}{7} + 13,2 : 1\dfrac{1}{3}}{1\dfrac{5}{16} : 1,75}$ 1. **Вычислим числитель:** * Первое деление: $$30,6 : 14\frac{4}{7} = \frac{306}{10} : \frac{102}{7} = \frac{\overset{3}{\cancel{306}}}{10} \cdot \frac{7}{\cancel{102}} = \frac{3 \cdot 7}{10} = \frac{21}{10} = 2,1$$ * Второе деление: $$13,2 : 1\frac{1}{3} = \frac{132}{10} : \frac{4}{3} = \frac{\overset{33}{\cancel{132}}}{10} \cdot \frac{3}{\cancel{4}} = \frac{33 \cdot 3}{10} = \frac{99}{10} = 9,9$$ * Сложение: $$2,1 + 9,9 = 12$$ 2. **Вычислим знаменатель:** $$1\frac{5}{16} : 1,75 = \frac{21}{16} : \frac{7}{4} = \frac{\overset{3}{\cancel{21}}}{\underset{4}{\cancel{16}}} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{7}} = \frac{3}{4} = 0,75$$ 3. **Разделим числитель на знаменатель:** $$12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{\overset{4}{\cancel{12}} \cdot 4}{\cancel{3}} = 16$$