Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.141

**Ответ:** $1$ --- ### Объяснение: 1. **Введём переменную:** Пусть искомое число равно $x$. 2. **Составим уравнение:** По условию задачи число $x$ прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби $\frac{31}{41}$, в результате чего получили дробь, равную $\frac{4}{5}$: $$\frac{31 + x}{41 - x} = \frac{4}{5}$$ 3. **Решим полученное уравнение:** Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $$5 \cdot (31 + x) = 4 \cdot (41 - x)$$ Раскроем скобки: $$155 + 5x = 164 - 4x$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$5x + 4x = 164 - 155$$ $$9x = 9$$ $$x = 9 : 9$$ $$x = 1$$ 4. **Проверка:** Прибавим $1$ к числителю и вычтем $1$ из знаменателя: $$\frac{31 + 1}{41 - 1} = \frac{32}{40}$$ Сократим дробь $\frac{32}{40}$ на наибольший общий делитель ($8$): $$\frac{32 : 8}{40 : 8} = \frac{4}{5}$$ Получили $\frac{4}{5}$, что соответствует условию.