Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) знак **$+$** (плюс)
б) знак **$\cdot$** (умножить)
в) знак **$\cdot$** (умножить)
г) знак **$\cdot$** (умножить)
д) знак **$-$** (минус)
е) знак **$:$** (разделить)
---
### Объяснение и проверка
**а)** $\dfrac{3}{5} \boldsymbol{+} \dfrac{1}{6} = \dfrac{23}{30}$
* Приведём дроби к общему знаменателю $30$:
$$\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 \cdot 6}{30} + \dfrac{1 \cdot 5}{30} = \dfrac{18}{30} + \dfrac{5}{30} = \dfrac{23}{30}$$
---
**б)** $\dfrac{17}{36} \boldsymbol{\cdot} \dfrac{4}{9} = \dfrac{17}{81}$
* Перемножим числители и знаменатели, сократив $4$ и $36$ на $4$:
$$\dfrac{17}{36} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{17 \cdot 4}{36 \cdot 9} = \dfrac{17 \cdot 1}{9 \cdot 9} = \dfrac{17}{81}$$
---
**в)** $\dfrac{9}{10} \boldsymbol{\cdot} 1\dfrac{19}{45} = 1,28$
* Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{19}{45} = \dfrac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \dfrac{64}{45}$.
* Выполним умножение, сократив $9$ и $45$ на $9$:
$$\dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{64}{45} = \dfrac{1 \cdot 64}{10 \cdot 5} = \dfrac{64}{50} = \dfrac{128}{100} = 1,28$$
---
**г)** $2\dfrac{2}{5} \boldsymbol{\cdot} 1\dfrac{3}{5} = 3\dfrac{21}{25}$
* Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$2\dfrac{2}{5} = \dfrac{12}{5}, \quad 1\dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}$$
* Перемножим дроби:
$$\dfrac{12}{5} \cdot \dfrac{8}{5} = \dfrac{96}{25} = 3\dfrac{21}{25}$$
---
**д)** $3\dfrac{7}{9} \boldsymbol{-} 2\dfrac{35}{81} = 1\dfrac{28}{81}$
* Приведём дробные части к общему знаменателю $81$:
$$3\dfrac{7}{9} = 3\dfrac{7 \cdot 9}{81} = 3\dfrac{63}{81}$$
* Выполним вычитание:
$$3\dfrac{63}{81} - 2\dfrac{35}{81} = (3 - 2) + \left(\dfrac{63 - 35}{81}\right) = 1\dfrac{28}{81}$$
---
**е)** $1\dfrac{8}{9} \boldsymbol{:} \dfrac{1}{6} = 11\dfrac{1}{3}$
* Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{8}{9} = \dfrac{17}{9}$.
* Заменим деление умножением на взаимно обратную дробь и сократим $6$ и $9$ на $3$:
$$\dfrac{17}{9} : \dfrac{1}{6} = \dfrac{17}{9} \cdot \dfrac{6}{1} = \dfrac{17 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \dfrac{34}{3} = 11\dfrac{1}{3}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §3 / упражнение / 3.140
