Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.138

### Ответ **а) Относительно центра циферблата:** * Циферблат совпадёт с исходным по форме и положению (но цифры поменяются местами и перевернутся вверх ногами). * Направление движения стрелок останется прежним — **по часовой стрелке**. **б) Относительно точки на окружности:** * Циферблат **не окажется таким же** (он сместится и будет располагаться рядом с исходным, касаясь его в выбранной точке). * Направление движения стрелок также останется прежним — **по часовой стрелке**. --- ### Объяснение Симметрия относительно точки (центральная симметрия) на плоскости — это **поворот фигуры на $180^\circ$** вокруг этой точки. 1. **Форма и положение циферблата:** * **а)** Так как циферблат имеет форму круга, а центр симметрии совпадает с центром этого круга, то при повороте на $180^\circ$ круг переходит сам в себя. Деления совпадут с исходными, но числа поменяются местами (например, число $12$ окажется внизу, на месте шестёрки, а число $3$ — слева, на месте девятки) и будут перевёрнутыми. * **б)** Если центр симметрии лежит на окружности циферблата, то при отображении весь циферблат «переместится» за пределы старого круга и займёт новое место на плоскости, касаясь старого циферблата в этой точке. Поэтому он не будет таким же по расположению. 2. **Направление движения стрелок:** * Центральная симметрия (поворот на $180^\circ$) сохраняет направление вращения. Если повернуть часы или рисунок вверх ногами, стрелка всё так же будет идти по кругу от $12$ к $1$, $2$, $3$ и т. д. * Следовательно, и в случае **а**, и в случае **б** стрелки на симметричных часах будут двигаться **по часовой стрелке** (в том же направлении, что и на обычных часах). *(Направление вращения на противоположное — против часовой стрелки — менялось бы только при зеркальной (осевой) симметрии).*