Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.136

### **Итоговый ответ:** **а) Да, могут.** **б) Да, могут.** --- ### **Объяснение и построение рисунков:** #### **а) Осевая симметрия (симметрия относительно прямой)** Два отрезка, симметричные относительно прямой (оси симметрии), могут пересекаться. Точка их пересечения обязательно лежит на самой оси симметрии, так как любая точка на оси симметрична сама себе. * **Как выполнить рисунок в тетради:** 1. Проведите вертикальную прямую $l$ (ось симметрии). 2. Отметьте на оси $l$ точку $M$. 3. Проведите через точку $M$ отрезок $AB$ под наклоном к оси так, чтобы точка $M$ лежала на этом отрезке. 4. Постройте точки $A_1$ и $B_1$, симметричные концам $A$ и $B$ относительно оси $l$. 5. Соедините $A_1$ и $B_1$. Отрезки $AB$ и $A_1B_1$ пересекутся в точке $M$ (получится фигура в виде буквы «X»). ```text A l B₁ \ | / \ | / \ | / \ | / ------------\--M--/------------ (отрезки пересекаются в точке M на оси l) \ | / \|/ /|\ / | \ / | \ / | \ B l A₁ ``` --- #### **б) Центральная симметрия (симметрия относительно точки)** Отрезки, симметричные относительно центра $O$, всегда параллельны друг другу или лежат на одной прямой. Если исходный отрезок проходит через центр симметрии $O$, то симметричный ему отрезок также пройдет через точку $O$ и будет лежать на той же прямой. В этом случае отрезки пересекаются в точке $O$ (или частично перекрывают друг друга). * **Как выполнить рисунок в тетради:** 1. Отметьте на листе точку $O$ (центр симметрии). 2. Проведите через точку $O$ прямую линию. 3. Отложите на этой прямой отрезок $AB$ так, чтобы точка $O$ находилась внутри него (например, ближе к точке $A$). 4. Постройте отрезок $A_1B_1$, симметричный отрезку $AB$ относительно точки $O$ (для этого отложите $OA_1 = OA$ и $OB_1 = OB$ в противоположных направлениях). 5. Отрезки $AB$ и $A_1B_1$ лежат на одной прямой и пересекаются (имеют общую точку $O$ и общую часть). ```text A B₁ O A₁ B ----+------------+-----------•----------+-------------+---- [========= отрезок AB =========] [======== отрезок A₁B₁ ========] ```