Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) $-4,4 > -4,5$
б) $-104,2 < -101,5$
в) $-2\dfrac{2}{7} > -4\dfrac{1}{2}$
г) $-2\dfrac{2}{7} < -\dfrac{5}{7}$
д) $-\dfrac{3}{4} > -\dfrac{4}{5}$
е) $-\dfrac{7}{10} < -\dfrac{3}{8}$
ж) $-\dfrac{5}{6} < -\dfrac{11}{24}$
з) $-5\dfrac{5}{14} > -5\dfrac{8}{21}$
---
### Объяснение
**Основное правило:**
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (на координатной прямой большее число расположено правее, ближе к нулю).
* **а)** Сравним модули: $|-4,4| = 4,4$ и $|-4,5| = 4,5$.
Так как $4,4 < 4,5$, то число с меньшим модулем больше:
$$-4,4 > -4,5$$
* **б)** Сравним модули: $|-104,2| = 104,2$ и $|-101,5| = 101,5$.
Так как $104,2 > 101,5$, то:
$$-104,2 < -101,5$$
* **в)** Сравним целые части смешанных чисел: $|-2\dfrac{2}{7}| = 2\dfrac{2}{7}$, а $|-4\dfrac{1}{2}| = 4\dfrac{1}{2}$.
Так как $2\dfrac{2}{7} < 4\dfrac{1}{2}$, то:
$$-2\dfrac{2}{7} > -4\dfrac{1}{2}$$
* **г)** Сравним модули: $|-2\dfrac{2}{7}| = 2\dfrac{2}{7}$ (больше 1) и $|-\dfrac{5}{7}| = \dfrac{5}{7}$ (меньше 1).
Так как $2\dfrac{2}{7} > \dfrac{5}{7}$, то:
$$-2\dfrac{2}{7} < -\dfrac{5}{7}$$
* **д)** Приведём дроби к общему знаменателю $20$:
$-\dfrac{3}{4} = -\dfrac{3 \cdot 5}{20} = -\dfrac{15}{20}$
$-\dfrac{4}{5} = -\dfrac{4 \cdot 4}{20} = -\dfrac{16}{20}$
Так как $\dfrac{15}{20} < \dfrac{16}{20}$, то:
$$-\dfrac{3}{4} > -\dfrac{4}{5}$$
* **е)** Приведём дроби к общему знаменателю $40$:
$-\dfrac{7}{10} = -\dfrac{7 \cdot 4}{40} = -\dfrac{28}{40}$
$-\dfrac{3}{8} = -\dfrac{3 \cdot 5}{40} = -\dfrac{15}{40}$
Так как $\dfrac{28}{40} > \dfrac{15}{40}$, то:
$$-\dfrac{7}{10} < -\dfrac{3}{8}$$
* **ж)** Приведём дроби к общему знаменателю $24$:
$-\dfrac{5}{6} = -\dfrac{5 \cdot 4}{24} = -\dfrac{20}{24}$
$-\dfrac{11}{24}$
Так как $\dfrac{20}{24} > \dfrac{11}{24}$, то:
$$-\dfrac{5}{6} < -\dfrac{11}{24}$$
* **з)** Целые части чисел одинаковы ($-5$). Приведём дробные части к общему знаменателю $42$:
$\dfrac{5}{14} = \dfrac{5 \cdot 3}{42} = \dfrac{15}{42} \implies -5\dfrac{5}{14} = -5\dfrac{15}{42}$
$\dfrac{8}{21} = \dfrac{8 \cdot 2}{42} = \dfrac{16}{42} \implies -5\dfrac{8}{21} = -5\dfrac{16}{42}$
Так как $5\dfrac{15}{42} < 5\dfrac{16}{42}$ (модуль первого числа меньше), то:
$$-5\dfrac{5}{14} > -5\dfrac{8}{21}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.100
