Сравните числа, если числа а и b — отрицательные, а числа d и c — положительные:
а) 0 и с;
б) b и 0;
в) -а и 0;
г) 0 и -d;
д) а и d;
е) с и а;
ж) -d и с;
з) -а и b;
и) |d| и d;
к) -|d| и d;
л) а и |а|;
м) с и |-с|.
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.102
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $0 < c$
б) $b < 0$
в) $-a > 0$
г) $0 > -d$
д) $a < d$
е) $c > a$
ж) $-d < c$
з) $-a > b$
и) $|d| = d$
к) $-|d| < d$
л) $a < |a|$
м) $c = |-c|$
---
### **Объяснение:**
По условию задачи:
* $a < 0$ и $b < 0$ — отрицательные числа;
* $c > 0$ и $d > 0$ — положительные числа.
**Основные правила для сравнения:**
1. Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.
2. Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.
3. Число, противоположное отрицательному, является положительным (например, $-a > 0$).
4. Модуль любого ненулевого числа всегда положителен ($|x| > 0$). Модуль положительного числа равен самому числу ($|d| = d$), а модуль противоположных чисел одинаков ($|-c| = |c| = c$).
**Разбор по пунктам:**
* **а)** Так как $c$ — положительное число, ноль меньше любого положительного числа: **$0 < c$**.
* **б)** Число $b$ — отрицательное, а любое отрицательное число меньше нуля: **$b < 0$**.
* **в)** Так как $a$ отрицательное, то число $-a$ (противоположное ему) является положительным, следовательно: **$-a > 0$**.
* **г)** Так как $d$ положительное, то $-d$ — отрицательное. Ноль всегда больше отрицательного числа: **$0 > -d$**.
* **д)** $a$ — отрицательное, $d$ — положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного: **$a < d$**.
* **е)** $c$ — положительное, $a$ — отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного: **$c > a$**.
* **ж)** Число $-d$ отрицательное, а $c$ положительное: **$-d < c$**.
* **з)** Число $-a$ положительное, а $b$ отрицательное: **$-a > b$**.
* **и)** Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому: **$|d| = d$**.
* **к)** Модуль $|d|$ положителен, следовательно, $-|d|$ — отрицательное число. Отрицательное число меньше положительного $d$: **$-|d| < d$**.
* **л)** Число $a$ отрицательное, а его модуль $|a|$ положителен. Отрицательное число всегда меньше положительного: **$a < |a|$**.
* **м)** Так как $c > 0$, противоположное ему число $-c$ отрицательно, а его модуль равен самому числу $c$ (то есть $|-c| = c$). Значит, они равны: **$c = |-c|$**.
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.102
