Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.118

**Ответ:** а) $-4916 < -3115$ б) $-32,72 < -32,68$ в) $-\dfrac{4}{5} > -0,9$ г) $-2,57 > -2\dfrac{3}{5}$ д) $-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{6}{7}$ е) $-0,4 < \dfrac{3}{7}$ --- ### **Объяснение и правила** При сравнении чисел используются два основных правила: 1. **Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше** (то есть то, которое на координатной прямой расположено правее, ближе к нулю). 2. **Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.** --- **Пошаговое решение:** * **а) $-4916$ и $-3115$** Найдём модули чисел: $|-4916| = 4916$, а $|-3115| = 3115$. Так как $4916 > 3115$, то: $$-4916 < -3115$$ * **б) $-32,72$ и $-32,68$** Сравним модули: $|-32,72| = 32,72$ и $|-32,68| = 32,68$. Так как $32,72 > 32,68$, то число с бо́льшим модулем меньше: $$-32,72 < -32,68$$ * **в) $-\dfrac{4}{5}$ и $-0,9$** Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-\dfrac{4}{5} = -0,8$. Сравним модули: $|-0,8| = 0,8$, а $|-0,9| = 0,9$. Так как $0,8 < 0,9$, то: $$-\dfrac{4}{5} > -0,9$$ * **г) $-2,57$ и $-2\dfrac{3}{5}$** Переведём смешанное число в десятичную дробь: $-2\dfrac{3}{5} = -2,6 = -2,60$. Сравним модули: $|-2,57| = 2,57$, а $|-2,6| = 2,60$. Так как $2,57 < 2,60$, то: $$-2,57 > -2\dfrac{3}{5}$$ * **д) $-\dfrac{7}{8}$ и $-\dfrac{6}{7}$** Приведём дроби к общему знаменателю $56$: $$-\dfrac{7}{8} = -\dfrac{7 \cdot 7}{56} = -\dfrac{49}{56}$$ $$-\dfrac{6}{7} = -\dfrac{6 \cdot 8}{56} = -\dfrac{48}{56}$$ Сравним модули: $\dfrac{49}{56} > \dfrac{48}{56}$. Значит, число $-\dfrac{49}{56}$ меньше: $$-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{6}{7}$$ * **е) $-0,4$ и $\dfrac{3}{7}$** Число $-0,4$ — отрицательное, а дробь $\dfrac{3}{7}$ — положительная. Отрицательное число всегда меньше положительного: $$-0,4 < \dfrac{3}{7}$$