Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
б) $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
в) $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$
г) $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
д) $\{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
е) $\{7, 8, 9\}$
---
### Объяснение и пошаговое решение
**Правило:**
1. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (оно расположено на координатной прямой левее).
2. Чтобы строгое неравенство со знаком «$<$» было **неверным**, левая часть должна быть больше или равна правой ($\ge$).
3. Чтобы строгое неравенство со знаком «$>$» было **неверным**, левая часть должна быть меньше или равна правой ($\le$).
---
**а) $-1524 < -152?$**
* Неравенство будет неверным, если $-1524 \ge -152?$.
* Для отрицательных чисел это означает, что модуль левого числа меньше или равен модулю правого: $1524 \le 152?$.
* Сравнивая разряд единиц, получаем: $4 \le ?$.
* **Подходят цифры:** $4, 5, 6, 7, 8, 9$.
---
**б) $-8?32 > -8432$**
* Неравенство будет неверным, если $-8?32 \le -8432$, то есть $8?32 \ge 8432$.
* Сравнивая разряд сотен, получаем: $? \ge 4$.
* **Подходят цифры:** $4, 5, 6, 7, 8, 9$.
---
**в) $-?7{,}32 < -87{,}32$**
* Неравенство будет неверным, если $-?7{,}32 \ge -87{,}32$, то есть $?7{,}32 \le 87{,}32$.
* Сравнивая разряд десятков, получаем: $? \le 8$.
* Так как первая цифра числа не может быть нулём, выбираем цифры от $1$ до $8$.
* **Подходят цифры:** $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$.
---
**г) $-888{,}? < -888{,}6$**
* Неравенство будет неверным, если $-888{,}? \ge -888{,}6$, то есть $888{,}? \le 888{,}6$.
* Сравнивая разряд десятых, получаем: $? \le 6$.
* **Подходят цифры:** $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$.
---
**д) $-\dfrac{3}{8} < -\dfrac{?}{8}$**
* Неравенство будет неверным, если $-\dfrac{3}{8} \ge -\dfrac{?}{8}$, то есть $\dfrac{3}{8} \le \dfrac{?}{8}$.
* При одинаковых знаменателях сравниваем числители: $3 \le ?$.
* **Подходят цифры:** $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
---
**е) $-\dfrac{?}{9} > -\dfrac{3}{4}$**
* Приведём дроби к общему знаменателю $36$:
$$-\dfrac{4 \cdot ?}{36} > -\dfrac{27}{36}$$
* Неравенство будет неверным, если $-\dfrac{4 \cdot ?}{36} \le -\dfrac{27}{36}$, то есть $4 \cdot ? \ge 27$.
* Проверим цифры:
* при $? = 6$: $4 \cdot 6 = 24 < 27$ (не подходит);
* при $? = 7$: $4 \cdot 7 = 28 \ge 27$ (подходит);
* при $? = 8$: $4 \cdot 8 = 32 \ge 27$ (подходит);
* при $? = 9$: $4 \cdot 9 = 36 \ge 27$ (подходит).
* **Подходят цифры:** $7, 8, 9$.
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.119
