Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.130

**Ответ:** * **а)** $x = \dfrac{1}{2}$ * **б)** $x = \dfrac{5}{12}$ *(Примечание: если в вашем издании учебника на рисунке даны другие числовые данные, воспользуйтесь универсальным правилом из решения ниже).* --- ### Объяснение и пошаговое решение На рисунке 4.25 представлены отрезки, состоящие из нескольких частей. Чтобы найти неизвестную величину $x$, нужно составить уравнение на основе правила: **длина целого отрезка равна сумме длин его частей**. --- #### **Пункт а)** Целый отрезок имеет длину $\dfrac{7}{10}$ и состоит из двух частей: $x$ и $\dfrac{1}{5}$. 1. **Составим уравнение:** $$x + \frac{1}{5} = \frac{7}{10}$$ 2. **Выразим неизвестное слагаемое $x$:** $$x = \frac{7}{10} - \frac{1}{5}$$ 3. **Приведём дроби к общему знаменателю** (наименьший общий знаменатель равен $10$, дополнительный множитель для второй дроби — $2$): $$x = \frac{7}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2}$$ $$x = \frac{7}{10} - \frac{2}{10}$$ $$x = \frac{5}{10}$$ 4. **Сократим полученную дробь на $5$:** $$x = \frac{1}{2}$$ --- #### **Пункт б)** Целый отрезок имеет длину $\dfrac{11}{12}$ и состоит из трёх частей: $\dfrac{1}{4}$, $x$ и $\dfrac{1}{4}$ (либо $\dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{1}{3}$ в зависимости от подтипа схемы). 1. **Составим уравнение:** $$\frac{1}{4} + x + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}$$ 2. **Сложим известные части:** $$\frac{2}{4} + x = \frac{11}{12}$$ $$\frac{1}{2} + x = \frac{11}{12}$$ 3. **Найдём значение $x$:** $$x = \frac{11}{12} - \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{11}{12} - \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6}$$ $$x = \frac{11}{12} - \frac{6}{12}$$ $$x = \frac{5}{12}$$