Выполните действия:
а) 123 - (-72 + 72);
б) -405 + (0 + 405);
в) (-4,7 + 4,7) + (-10,5);
г) 0 + (13,3 + (-13,3)).
Чему равна сумма данного числа и числа 0? Чему равна сумма противоположных чисел?
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.146
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**Результаты вычислений:**
* **а)** $123$
* **б)** $0$
* **в)** $-10{,}5$
* **г)** $0$
**Ответы на вопросы:**
* Сумма данного числа и числа $0$ равна **самому этому числу** ($a + 0 = a$).
* Сумма противоположных чисел равна **нулю** ($a + (-a) = 0$).
---
### Объяснение и пошаговое решение
При выполнении заданий используются два важных математических правила:
1. **Сумма двух противоположных чисел равна нулю**: $a + (-a) = 0$.
2. **Сумма любого числа и нуля равна этому числу**: $a + 0 = a$ (а также $a - 0 = a$).
**Порядок действий по пунктам:**
* **а)** $123 - (-72 + 72)$
Сначала выполняем действие в скобках: числа $-72$ и $72$ — противоположные, их сумма равна $0$.
$123 - 0 = 123$
* **б)** $-405 + (0 + 405)$
Сначала действие в скобках: прибавление нуля не меняет число ($0 + 405 = 405$).
Затем складываем противоположные числа: $-405 + 405 = 0$.
* **в)** $(-4{,}7 + 4{,}7) + (-10{,}5)$
Сумма в первых скобках равна $0$, так как числа $-4{,}7$ и $4{,}7$ противоположные.
$0 + (-10{,}5) = -10{,}5$
* **г)** $0 + (13{,}3 + (-13{,}3))$
Сумма в скобках равна $0$ (сложение противоположных чисел $13{,}3$ и $-13{,}3$).
$0 + 0 = 0$