Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.143

**Ответ:** а) $x = 2,88$ б) $x = 3,4$ в) $x = \dfrac{2}{3}$ г) $x = 0,1$ --- ### Подробное решение **а)** $\dfrac{2}{3}x + \dfrac{4}{9}x = 3,2$ 1. Приведём дроби в левой части уравнения к общему знаменателю $9$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $3$): $$\dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}x + \dfrac{4}{9}x = 3,2$$ $$\dfrac{6}{9}x + \dfrac{4}{9}x = 3,2$$ 2. Сложим коэффициенты при $x$: $$\dfrac{10}{9}x = 3,2$$ 3. Запишем десятичную дробь $3,2$ в виде обыкновенной дроби $\dfrac{32}{10}$ и найдём неизвестный множитель $x$: $$x = \dfrac{32}{10} : \dfrac{10}{9}$$ $$x = \dfrac{32}{10} \cdot \dfrac{9}{10} = \dfrac{288}{100} = 2,88$$ --- **б)** $\dfrac{5}{12}x - \dfrac{4}{15}x = 0,51$ 1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $12$ и $15$ — это $60$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $5$, для второй — $4$: $$\dfrac{5 \cdot 5}{60}x - \dfrac{4 \cdot 4}{60}x = 0,51$$ $$\dfrac{25}{60}x - \dfrac{16}{60}x = 0,51$$ 2. Выполним вычитание и сократим полученную дробь на $3$: $$\dfrac{9}{60}x = 0,51$$ $$\dfrac{3}{20}x = 0,51$$ 3. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = 0,51 : \dfrac{3}{20}$$ $$x = 0,51 \cdot \dfrac{20}{3} = \dfrac{0,51}{3} \cdot 20 = 0,17 \cdot 20 = 3,4$$ --- **в)** $x - 0,2x = \dfrac{8}{15}$ 1. Упростим левую часть уравнения, учитывая, что $x = 1x$: $$(1 - 0,2)x = \dfrac{8}{15}$$ $$0,8x = \dfrac{8}{15}$$ 2. Представим $0,8$ в виде обыкновенной дроби: $0,8 = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$: $$\dfrac{4}{5}x = \dfrac{8}{15}$$ 3. Найдём $x$, разделив произведение на известный множитель: $$x = \dfrac{8}{15} : \dfrac{4}{5}$$ $$x = \dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \dfrac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \dfrac{2}{3}$$ --- **г)** $x + 1,4x = \dfrac{6}{25}$ 1. Сложим слагаемые в левой части ($1x + 1,4x$): $$2,4x = \dfrac{6}{25}$$ 2. Переведём обыкновенную дробь $\dfrac{6}{25}$ в десятичную, умножив числитель и знаменатель на $4$: $$\dfrac{6}{25} = \dfrac{24}{100} = 0,24$$ 3. Получаем простое уравнение и находим $x$: $$2,4x = 0,24$$ $$x = 0,24 : 2,4$$ $$x = 0,1$$