Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.177

### Ответ а) $-1,2 + (-0,5) < -1,6$ б) $-3,6 = -0,9 + (-2,7)$ в) $-4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3)$ г) $-9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4)$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правила, которые используются при вычислениях:** 1. **Сложение отрицательных чисел:** чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус». 2. **Сложение чисел с разными знаками:** чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем. 3. **Сравнение отрицательных чисел:** из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (на координатной прямой оно находится левее). --- **а) Сравним $-1,2 + (-0,5)$ и $-1,6$** 1. Найдём значение выражения в левой части: $$-1,2 + (-0,5) = -(1,2 + 0,5) = -1,7$$ 2. Сравним полученные числа $-1,7$ и $-1,6$: Так как $|-1,7| = 1,7$, а $|-1,6| = 1,6$, и $1,7 > 1,6$, то: $$-1,7 < -1,6$$ Значит, $-1,2 + (-0,5) < -1,6$. --- **б) Сравним $-3,6$ и $-0,9 + (-2,7)$** 1. Найдём значение выражения в правой части: $$-0,9 + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) = -3,6$$ 2. Сравним левую и правую части: $$-3,6 = -3,6$$ Значит, $-3,6 = -0,9 + (-2,7)$. --- **в) Сравним $-4,5 + (-3,6)$ и $-7,2 + (-0,3)$** 1. Найдём значение левой части: $$-4,5 + (-3,6) = -(4,5 + 3,6) = -8,1$$ 2. Найдём значение правой части: $$-7,2 + (-0,3) = -(7,2 + 0,3) = -7,5$$ 3. Сравним полученные числа: Так как $|-8,1| > |-7,5|$, то: $$-8,1 < -7,5$$ Значит, $-4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3)$. --- **г) Сравним $-9,7 + (-10,5)$ и $3,8 + (-16,4)$** 1. Найдём значение левой части: $$-9,7 + (-10,5) = -(9,7 + 10,5) = -20,2$$ 2. Найдём значение правой части: $$3,8 + (-16,4) = -(16,4 - 3,8) = -12,6$$ 3. Сравним полученные числа: Так как $|-20,2| > |-12,6|$, то: $$-20,2 < -12,6$$ Значит, $-9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4)$.