Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.244

### Ответ **а)** $-2{,}5$ **б)** $-2{,}6$ **в)** $\dfrac{1}{8}$ **г)** $1\dfrac{9}{13}$ **д)** $-1\dfrac{2}{3}$ **е)** $12\dfrac{1}{8}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило сложения чисел с разными знаками:** Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: 1. Найти модули слагаемых. 2. Из большего модуля вычесть меньший модуль. 3. Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. --- **а)** $5{,}3 + (-7{,}8)$ Сравним модули: $|-7{,}8| = 7{,}8$, а $|5{,}3| = 5{,}3$. Так как $7{,}8 > 5{,}3$, результат будет отрицательным: $$5{,}3 + (-7{,}8) = -(7{,}8 - 5{,}3) = -2{,}5$$ --- **б)** $-7{,}1 + 4{,}5$ Сравним модули: $|-7{,}1| = 7{,}1$, а $|4{,}5| = 4{,}5$. Так как $7{,}1 > 4{,}5$, ставим знак «минус»: $$-7{,}1 + 4{,}5 = -(7{,}1 - 4{,}5) = -2{,}6$$ --- **в)** $-\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{8}$ Приведем дроби к общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$): $$-\dfrac{3}{4} = -\dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\dfrac{6}{8}$$ Сравним модули: $\dfrac{7}{8} > \dfrac{6}{8}$, значит, результат будет положительным: $$-\dfrac{6}{8} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{7}{8} - \dfrac{6}{8} = \dfrac{1}{8}$$ --- **г)** $2\dfrac{3}{13} + \left(-\dfrac{7}{13}\right)$ Модуль положительного числа больше, поэтому из него вычитаем модуль отрицательного: $$2\dfrac{3}{13} - \dfrac{7}{13} = 1\dfrac{16}{13} - \dfrac{7}{13} = 1\dfrac{9}{13}$$ --- **д)** $-2\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{9}$ Модуль отрицательного числа больше, значит, перед ответом будет знак «минус»: $$-2\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{9} = -\left(2\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{9}\right) = -\left(1\dfrac{13}{9} - \dfrac{7}{9}\right) = -1\dfrac{6}{9}$$ Сократим дробную часть на $3$: $$-1\dfrac{6}{9} = -1\dfrac{2}{3}$$ --- **е)** $15 + \left(-2\dfrac{7}{8}\right)$ Модуль положительного числа больше, выполняем вычитание: $$15 - 2\dfrac{7}{8} = 14\dfrac{8}{8} - 2\dfrac{7}{8} = 12\dfrac{1}{8}$$