Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.43

### Ответ **Заполненная таблица:** | $x$ | $3$ | $-4$ | $9$ | $-7{,}5$ | $-5$ | $-1\dfrac{1}{2}$ | $2\dfrac{3}{4}$ | $6$ | $0$ | $\dfrac{1}{4}$ | $1$ | $\dfrac{3}{4}$ | $-10$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **$-x$** | $-3$ | $4$ | $-9$ | $7{,}5$ | $5$ | $1\dfrac{1}{2}$ | $-2\dfrac{3}{4}$ | $-6$ | $0$ | $-\dfrac{1}{4}$ | $-1$ | $-\dfrac{3}{4}$ | $10$ | --- ### Объяснение 1. **Правило противоположных чисел:** * Числа $x$ и $-x$ называются **противоположными**. Они отличаются только знаком. * Чтобы найти число, противоположное данному, нужно изменить его знак на противоположный (плюс на минус, а минус на плюс). * Число $0$ противоположно самому себе (знак не меняется): если $x = 0$, то $-x = 0$. 2. **Заполнение таблицы по столбцам:** * Если $x = 3$, то $-x = -3$. * Если $-x = 4$, то $x = -4$. * Если $x = 9$, то $-x = -9$. * Если $-x = 7{,}5$, то $x = -7{,}5$. * Если $x = -5$, то $-x = -(-5) = 5$. * Если $-x = 1\dfrac{1}{2}$, то $x = -1\dfrac{1}{2}$. * Если $x = 2\dfrac{3}{4}$, то $-x = -2\dfrac{3}{4}$. * Если $-x = -6$, то $x = -(-6) = 6$. * Если $x = 0$, то $-x = 0$. * Если $x = \dfrac{1}{4}$, то $-x = -\dfrac{1}{4}$. * Если $-x = -1$, то $x = 1$. * Если $-x = -\dfrac{3}{4}$, то $x = \dfrac{3}{4}$. * Если $x = -10$, то $-x = 10$. --- ### Как отметить числа на координатной прямой 1. Начертите горизонтальную прямую, укажите стрелкой направление вправо и отметьте точку начала отсчёта — число **$0$**. 2. Выберите удобный единичный отрезок (например, 4 клетки тетради, чтобы было удобно делить на четверти: $\frac{1}{4}$ — 1 клетка, $\frac{3}{4}$ — 3 клетки, $1\frac{1}{2}$ — 6 клеток). 3. **Положительные числа** откладываются вправо от нуля: $$\dfrac{1}{4},\; \dfrac{3}{4},\; 1,\; 1\dfrac{1}{2},\; 2\dfrac{3}{4},\; 3,\; 4,\; 5,\; 6,\; 7{,}5,\; 9,\; 10$$ 4. **Отрицательные числа** откладываются влево от нуля на таком же расстоянии, как и соответствующие им положительные: $$-\dfrac{1}{4},\; -\dfrac{3}{4},\; -1,\; -1\dfrac{1}{2},\; -2\dfrac{3}{4},\; -3,\; -4,\; -5,\; -6,\; -7{,}5,\; -9,\; -10$$ > **Замечание:** каждая пара противоположных чисел (например, $3$ и $-3$, $10$ и $-10$) располагается симметрично относительно начала отсчёта $0$.