Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.75

### Ответ **1)** Число, модуль которого меньше: * **а)** $-239$ * **б)** $1,7$ * **в)** $0$ * **г)** $\frac{2}{3}$ *(или $23$, если даны целые числа)* * **д)** $1$ * **е)** $-2\frac{1}{11}$ **2)** Значение выражения: * **а)** $-2$ * **б)** $-4$ * **в)** $21$ * **г)** $11$ --- ### Подробное решение #### Задание 1 *Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему (положительному) числу.* * **а) $-239$ и $-329$** * $|-239| = 239$ * $|-329| = 329$ * Так как $239 < 329$, модуль меньше у числа **$-239$**. * **б) $-3,1$ и $1,7$** * $|-3,1| = 3,1$ * $|1,7| = 1,7$ * Так как $1,7 < 3,1$, модуль меньше у числа **$1,7$**. * **в) $0$ и $-4,6$** * $|0| = 0$ * $|-4,6| = 4,6$ * Так как $0 < 4,6$, модуль меньше у числа **$0$**. * **г) $\frac{2}{3}$ и $-\frac{3}{4}$** *(при записи обыкновенными дробями)* * $\left|\frac{2}{3}\right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ * $\left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ * Так как $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$, модуль меньше у числа **$\frac{2}{3}$** *(если в условии целые числа $23$ и $-34$, то $|23| = 23 < |-34| = 34$, ответ также **$23$**)*. * **д) $-1,2;\; 1\frac{1}{5};\; \frac{7}{6};\; 1$** * $|-1,2| = 1,2$ * $\left|1\frac{1}{5}\right| = 1,2$ * $\left|\frac{7}{6}\right| = 1\frac{1}{6} \approx 1,17$ * $|1| = 1$ * Наименьший модуль равен $1$, поэтому наименьший модуль у числа **$1$**. * **е) $-2\frac{1}{7};\; 2\frac{1}{10};\; -2\frac{1}{11};\; 2\frac{1}{8}$** * Найдем модули чисел: $2\frac{1}{7},\; 2\frac{1}{10},\; 2\frac{1}{11},\; 2\frac{1}{8}$. * Из дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше. Значит: $$2\frac{1}{11} < 2\frac{1}{10} < 2\frac{1}{8} < 2\frac{1}{7}$$ * Наименьший модуль равен $2\frac{1}{11}$, он принадлежит числу **$-2\frac{1}{11}$**. --- #### Задание 2 Подставим указанные значения переменной $x$ в выражения: * **а) $|2x - 6| - 2x$ при $x = 2$:** $$|2 \cdot 2 - 6| - 2 \cdot 2 = |4 - 6| - 4 = |-2| - 4 = 2 - 4 = -2$$ * **б) $|3x - 8| - 3x$ при $x = 2$:** $$|3 \cdot 2 - 8| - 3 \cdot 2 = |6 - 8| - 6 = |-2| - 6 = 2 - 6 = -4$$ * **в) $|6 + 4x| - 5x$ при $x = -3$:** $$|6 + 4 \cdot (-3)| - 5 \cdot (-3) = |6 - 12| - (-15) = |-6| + 15 = 6 + 15 = 21$$ * **г) $|7 + 5x| - 4x$ при $x = -2$:** $$|7 + 5 \cdot (-2)| - 4 \cdot (-2) = |7 - 10| - (-8) = |-3| + 8 = 3 + 8 = 11$$