Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.77

**Ответ:** **а)** $B = \left\{19; -19; 21; -21; \dfrac{1}{5}; -\dfrac{1}{5}; \dfrac{1}{19}; -\dfrac{1}{19}\right\}$ *(или $B = A$, так как все элементы множества состоят из пар противоположных чисел)* **б)** $C = \left\{19; \dfrac{1}{19}; -19; -\dfrac{1}{19}\right\}$ --- ### **Объяснение:** Упростим запись первого элемента множества: $$-(-19) = 19$$ Запишем все элементы множества $A$ в виде обыкновенных дробей и целых чисел: $$A = \left\{19; -21; \dfrac{1}{5}; -19; 21; -\dfrac{1}{19}; -\dfrac{1}{5}; \dfrac{1}{19}\right\}$$ --- #### **а) Составляем подмножество $B$ (противоположные числа)** **Противоположные числа** — это числа, которые отличаются только знаком (их сумма равна $0$). Найдём все пары противоположных чисел, принадлежащие множеству $A$: 1. $19$ и $-19$ 2. $21$ и $-21$ 3. $\dfrac{1}{5}$ и $-\dfrac{1}{5}$ 4. $\dfrac{1}{19}$ и $-\dfrac{1}{19}$ Каждый элемент множества $A$ имеет свою противоположную пару, поэтому подмножество $B$ содержит все эти числа: $$B = \left\{19; -19; 21; -21; \dfrac{1}{5}; -\dfrac{1}{5}; \dfrac{1}{19}; -\dfrac{1}{19}\right\}$$ --- #### **б) Составляем подмножество $C$ (взаимно обратные числа)** **Взаимно обратные числа** — это числа, произведение которых равно $1$ ($a \cdot \dfrac{1}{a} = 1$). Проверим элементы множества $A$: 1. Для $19$ обратным является $\dfrac{1}{19}$ (так как $19 \cdot \dfrac{1}{19} = 1$) — **оба числа есть в множестве $A$**. 2. Для $-19$ обратным является $-\dfrac{1}{19}$ (так как $-19 \cdot \left(-\dfrac{1}{19}\right) = 1$) — **оба числа есть в множестве $A$**. 3. Для $21$ и $-21$ обратными являются числа $\dfrac{1}{21}$ и $-\dfrac{1}{21}$ — **их нет в множестве $A$**. 4. Для $\dfrac{1}{5}$ и $-\dfrac{1}{5}$ обратными являются числа $5$ и $-5$ — **их нет в множестве $A$**. Таким образом, подмножество $C$ состоит только из тех чисел, для которых в $A$ нашлась взаимно обратная пара: $$C = \left\{19; \dfrac{1}{19}; -19; -\dfrac{1}{19}\right\}$$