Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.79

**Ответ:** Для покраски конуса потребуется **$120,5\pi$ г** краски (при $\pi \approx 3,14$ это примерно **$378,37$ г**). --- ### Объяснение решения: Чтобы узнать, сколько потребуется краски для покраски конуса, нужно найти площадь его полной поверхности (сумму площади основания и площади боковой поверхности), а затем умножить её на расход краски. 1. **Площадь основания конуса ($S_{осн}$):** Основание конуса — это круг с радиусом $r = 2\text{ см}$. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S_{осн} = \pi r^2$$ $$S_{осн} = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\text{ см}^2$$ 2. **Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$):** Развёртка боковой поверхности представляет собой круговой сектор с прямым углом ($90^\circ$) и радиусом $R = 15\text{ см}$. Так как полный круг составляет $360^\circ$, прямой угол равен четверти круга ($\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4}$). Площадь сектора вычисляется как четверть площади полного круга с радиусом $15\text{ см}$: $$S_{бок} = \frac{1}{4} \cdot \pi R^2$$ $$S_{бок} = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 15^2 = \frac{225\pi}{4} = 56,25\pi\text{ см}^2$$ 3. **Полная площадь поверхности конуса ($S_{полн}$):** $$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 4\pi + 56,25\pi = 60,25\pi\text{ см}^2$$ Подставим значение $\pi \approx 3,14$: $$S_{полн} \approx 60,25 \cdot 3,14 = 189,185\text{ см}^2$$ 4. **Количество краски:** На $1\text{ см}^2$ поверхности расходуется $2\text{ г}$ краски: $$m = 189,185 \cdot 2 = 378,37\text{ г}$$