Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.85

### Ответ а) $|-39,8| > |9,98|$ б) $|-49,8| > |31,9|$ в) $|93,1| > |-41,5|$ г) $|-21,4| > |-21,3|$ д) $\left|-4\dfrac{3}{7}\right| < \left|5\dfrac{3}{11}\right|$ е) $\left|3\dfrac{4}{7}\right| < \left|-6\dfrac{1}{7}\right|$ ж) $\left|-\dfrac{3}{7}\right| > \left|\dfrac{1}{5}\right|$ з) $\left|\dfrac{7}{9}\right| > \left|-\dfrac{3}{4}\right|$ --- ### Объяснение **Модуль числа** — это расстояние от начала отсчёта (нуля) до точки, соответствующей этому числу на координатной прямой. Модуль любого числа не может быть отрицательным: * для положительного числа и нуля модуль равен самому числу: $|a| = a$; * для отрицательного числа модуль равен противоположному ему (положительному) числу: $|-a| = a$. Чтобы сравнить модули чисел, сначала найдём модуль каждого из них, а затем сравним полученные неотрицательные числа: * **а)** $|-39,8| = 39,8$ и $|9,98| = 9,98$. Так как $39,8 > 9,98$, то $|-39,8| > |9,98|$. * **б)** $|-49,8| = 49,8$ и $|31,9| = 31,9$. Так как $49,8 > 31,9$, то $|-49,8| > |31,9|$. * **в)** $|93,1| = 93,1$ и $|-41,5| = 41,5$. Так как $93,1 > 41,5$, то $|93,1| > |-41,5|$. * **г)** $|-21,4| = 21,4$ и $|-21,3| = 21,3$. Так как $21,4 > 21,3$, то $|-21,4| > |-21,3|$. * **д)** $\left|-4\dfrac{3}{7}\right| = 4\dfrac{3}{7}$ и $\left|5\dfrac{3}{11}\right| = 5\dfrac{3}{11}$. Сравниваем целые части смешанных дробей: $4 < 5$, следовательно, $\left|-4\dfrac{3}{7}\right| < \left|5\dfrac{3}{11}\right|$. * **е)** $\left|3\dfrac{4}{7}\right| = 3\dfrac{4}{7}$ и $\left|-6\dfrac{1}{7}\right| = 6\dfrac{1}{7}$. Сравниваем целые части: $3 < 6$, следовательно, $\left|3\dfrac{4}{7}\right| < \left|-6\dfrac{1}{7}\right|$. * **ж)** $\left|-\dfrac{3}{7}\right| = \dfrac{3}{7}$ и $\left|\dfrac{1}{5}\right| = \dfrac{1}{5}$. Приведём обыкновенные дроби к общему знаменателю $35$: $\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \cdot 5}{35} = \dfrac{15}{35}$, $\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 7}{35} = \dfrac{7}{35}$. Так как $\dfrac{15}{35} > \dfrac{7}{35}$, то $\left|-\dfrac{3}{7}\right| > \left|\dfrac{1}{5}\right|$. * **з)** $\left|\dfrac{7}{9}\right| = \dfrac{7}{9}$ и $\left|-\dfrac{3}{4}\right| = \dfrac{3}{4}$. Приведём обыкновенные дроби к общему знаменателю $36$: $\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 4}{36} = \dfrac{28}{36}$, $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 9}{36} = \dfrac{27}{36}$. Так как $\dfrac{28}{36} > \dfrac{27}{36}$, то $\left|\dfrac{7}{9}\right| > \left|-\dfrac{3}{4}\right|$.