Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.82

**Ответ:** * **Миша** занимается **плаванием** и изучает **испанский язык**; * **Коля** занимается в **волейбольной секции** и изучает **немецкий язык**; * **Петя** занимается в **шахматной секции** и изучает **английский язык**; * **Саша** занимается в **хоровой студии** и изучает **китайский язык**. --- ### Объяснение решения: Задачу удобно решить с помощью графа, где вершинами являются имена мальчиков, названия секций и изучаемые языки, а связи (рёбра) показывают совпадения или исключения. #### Шаг 1. Определим, кто какой язык изучает 1. По условию (5) **Петя** изучает **английский язык**. 2. По условию (3) **Миша** не изучает ни немецкий, ни китайский язык, а также не может изучать английский (его учит Петя). Методом исключения остаётся единственный язык — **испанский**. Значит, **Миша** изучает **испанский язык**. 3. По условию (1) мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский язык. Следовательно, **Миша** занимается **плаванием**. 4. По условию (2) **Коля** не изучает китайский язык. Английский и испанский уже заняты (Петя и Миша). Значит, **Коля** изучает **немецкий язык**. 5. Для **Саши** остаётся последний язык — **китайский**. --- #### Шаг 2. Определим, кто в какой секции занимается 1. **Миша** занимается **плаванием** (определили на шаге 1). 2. По условию (4) изучающий немецкий язык не занимается шахматами, то есть Коля не шахматист. Кроме того, по условию (2) **Коля** не ходит в хор. Плавание занято Мишей. Следовательно, для Коли остаётся только **волейбольная секция**. 3. По условию (5) **Петя** не посещает хоровую студию. Плавание и волейбол уже заняты (Миша и Коля). Значит, **Петя** занимается в **шахматной секции**. 4. Для **Саши** остаётся единственная свободная секция — **хоровая студия**. --- #### Итоговое распределение: | Имя | Секция / студия | Иностранный язык | | :--- | :--- | :--- | | **Миша** | Плавание | Испанский | | **Коля** | Волейбольная секция | Немецкий | | **Петя** | Шахматная секция | Английский | | **Саша** | Хоровая студия | Китайский |