Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.79

**Ответ:** $20{,}25\text{ см}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Масштаб показывает отношение длины отрезка на чертеже (или плане) к его реальной длине: $$\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на чертеже}}{\text{Реальная длина}}$$ Решим задачу в два действия. #### **1. Найдём реальную длину детали** Масштаб чертежа равен $2 : 9$, а длина детали на нём — $3{,}6\text{ см}$. Обозначим реальную длину детали за $x$ и составим пропорцию: $$\frac{2}{9} = \frac{3{,}6}{x}$$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $$2 \cdot x = 9 \cdot 3{,}6$$ $$2x = 32{,}4$$ $$x = 32{,}4 : 2$$ $$x = 16{,}2\text{ (см) — реальная длина детали.}$$ --- #### **2. Найдём длину детали на плане с масштабом $5 : 4$** Обозначим новую длину детали на плане за $y$. Составим пропорцию для нового масштаба: $$\frac{5}{4} = \frac{y}{16{,}2}$$ Найдём неизвестный член пропорции $y$: $$4 \cdot y = 5 \cdot 16{,}2$$ $$4y = 81$$ $$y = 81 : 4$$ $$y = 20{,}25\text{ (см)}$$ Таким образом, длина этой детали на плане с масштабом $5 : 4$ будет равна $20{,}25\text{ см}$.