Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.21

**Ответ:** Получился **квадрат**. --- ### Объяснение и пошаговое построение: 1. **Построение:** * Начертим квадрат $ABCD$ со сторонами, идущими по линиям сетки тетради. У квадрата есть две диагонали: $AC$ и $BD$. * Через каждую вершину проведём прямую, параллельную той диагонали, которая не проходит через эту вершину: * через вершины $B$ и $D$ проведём прямые, параллельные диагонали $AC$; * через вершины $A$ и $C$ проведём прямые, параллельные диагонали $BD$. * Обозначим точки пересечения этих четырёх прямых буквами, например, $M$, $N$, $K$ и $P$. 2. **Определение вида полученного четырёхугольника:** * **Углы:** Диагонали любого квадрата пересекаются под прямым углом ($AC \perp BD$). Поскольку стороны четырёхугольника $MNKP$ параллельны диагоналям, они также пересекаются под прямыми углами ($90^\circ$). Значит, получившаяся фигура — прямоугольник. * **Стороны:** Диагонали квадрата равны между собой ($AC = BD$), поэтому расстояние между параллельными прямыми с обеих сторон одинаково. Следовательно, все четыре стороны полученного четырёхугольника равны. Прямоугольник, у которого все стороны равны, является **квадратом**.