Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.30

### Ответ 1. **Измерения:** $\angle COM = 20^\circ$, $\angle DOM = 20^\circ$. 2. **Предположение:** углы $\angle COM$ и $\angle DOM$ равны между собой ($\angle COM = \angle DOM = 20^\circ$), а значит, луч $OM$ является биссектрисой угла $COD$ (делит угол $COD$ пополам). --- ### Пошаговое объяснение и алгоритм построения Для выполнения задания понадобятся: линейка, транспортир, чертёжный треугольник (или угольник) и карандаш. 1. **Построение угла:** * Проведите с помощью линейки луч $OD$. * Приложите центр транспортира к точке $O$ и отложите угол $40^\circ$. * Проведите второй луч $OC$. Получился угол $\angle COD = 40^\circ$. 2. **Откладывание равных отрезков:** * От точки $O$ на луче $OC$ с помощью линейки отмерьте отрезок $OA = 3\text{ см}$ и поставьте точку $A$. * От точки $O$ на луче $OD$ отмерьте отрезок $OB = 3\text{ см}$ и поставьте точку $B$. 3. **Построение перпендикуляров:** * Приложите прямой угол чертёжного треугольника к стороне $OD$ так, чтобы вторая сторона прямого угла проходила через точку $A$. Проведите прямую, перпендикулярную лучу $OD$. * Приложите прямой угол треугольника к стороне $OC$ так, чтобы вторая сторона прямого угла проходила через точку $B$. Проведите прямую, перпендикулярную лучу $OC$. * Точку пересечения этих двух прямых обозначьте буквой $M$. 4. **Измерение углов:** * Проведите луч $OM$. * Измерьте транспортиром угол $\angle COM$ и угол $\angle DOM$. Каждый из них окажется равен $20^\circ$. **Геометрическое обоснование предположения:** Поскольку исходные отрезки равны ($OA = OB = 3\text{ см}$) и прямые проведены симметрично под прямым углом к противоположным сторонам, вся фигура обладает осевой симметрией. Точка пересечения $M$ равноудалена от сторон угла, поэтому луч $OM$ делит угол $\angle COD = 40^\circ$ ровно пополам ($40^\circ : 2 = 20^\circ$).