Постройте прямой угол А. Отметьте на сторонах угла точки В и D так, что АВ = AD, и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку С пересечения этих прямых. Как называется четырёхугольник ABCD?
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.5
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
Четырёхугольник $ABCD$ называется **квадратом**.
---
### Пошаговое объяснение:
1. **Построение прямого угла:**
С помощью чертёжного угольника или транспортира постройте прямой угол с вершиной в точке $A$ ($\angle A = 90^\circ$).
2. **Откладывание равных отрезков:**
С помощью линейки или циркуля отложите от вершины $A$ на одной стороне угла отрезок $AB$, а на другой стороне — отрезок $AD$ такой же длины ($AB = AD$).
3. **Проведение перпендикулярных прямых:**
* Через точку $B$ проведите прямую, перпендикулярную стороне $AB$.
* Через точку $D$ проведите прямую, перпендикулярную стороне $AD$.
4. **Нахождение точки $C$:**
Обозначьте точку пересечения двух проведённых прямых буквой $C$.
5. **Определение вида фигуры:**
* По построению три угла четырёхугольника прямые: $\angle A = 90^\circ$, $\angle B = 90^\circ$ и $\angle D = 90^\circ$. Значит, четвёртый угол $\angle C$ тоже равен $90^\circ$, то есть фигура является прямоугольником.
* Так как соседние стороны равны по условию ($AB = AD$), то и все четыре стороны получившегося четырёхугольника равны между собой ($AB = BC = CD = AD$).
Четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны, является **квадратом**.