а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку К?
б) Проведите прямую NM, отметьте точку Р (см. рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку Р. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку Р к отрезку NM?
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.3
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** Через точку $K$ можно провести **только одну** прямую, перпендикулярную отрезку $NM$ (и прямой $NM$).
**б)** **Да**, через точку $P$ можно провести перпендикулярную прямую к отрезку $NM$ (и она будет единственной).
---
### Объяснение и пошаговое построение
#### Часть а)
1. **Построение:**
* Проведите с помощью линейки прямую и отметьте на ней точки $N$ и $M$ (получится прямая $NM$).
* Отметьте точку $K$ (вне прямой $NM$).
* Возьмите чертёжный треугольник (угольник) и приложите одну из сторон его прямого угла к прямой $NM$.
* Передвигайте угольник вдоль прямой $NM$ до тех пор, пока вторая сторона прямого угла не коснётся точки $K$.
* Проведите вдоль этой стороны прямую через точку $K$ до пересечения с прямой $NM$.
2. **Обоснование:**
* Через любую точку плоскости к заданной прямой (или отрезку, лежащему на этой прямой) можно провести **только одну** перпендикулярную прямую, так как прямой угол ($90^\circ$) задаёт единственное строго перпендикулярное направление.
---
#### Часть б)
1. **Построение:**
* Отметьте точку $P$.
* Точно так же приложите чертёжный треугольник одной стороной прямого угла к прямой $NM$, а вторую сторону совместите с точкой $P$.
* Проведите прямую линию через точку $P$.
2. **Обоснование:**
* Прямая называется перпендикулярной отрезку, если она перпендикулярна прямой, содержащей этот отрезок. Поэтому провести такую прямую через точку $P$ **можно**, и она также будет **единственной**.