Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.6

### Ответ * **а)** Четырёхугольник с **одним прямым углом** ($\angle MNP = 90^\circ$). Остальные углы могут быть любыми (непрямыми). * **б)** Четырёхугольник с **двумя прямыми углами** при вершинах $M$ и $N$ ($\angle NMK = 90^\circ$ и $\angle MNP = 90^\circ$). Это может быть **прямоугольная трапеция** или **прямоугольник**. * **в)** Четырёхугольник с тремя прямыми углами, а значит, и четвёртый угол тоже прямой. Это **прямоугольник** (или **квадрат**). --- ### Пошаговое построение и объяснение Знак $\perp$ означает **перпендикулярность**, то есть прямые или отрезки пересекаются под **прямым углом ($90^\circ$)**. Чертить такие фигуры удобнее всего по клеточкам в тетради или с помощью чертёжного угольника и линейки. --- #### **а) Условие: $MN \perp NP$** 1. Начертите горизонтальный отрезок $MN$. 2. В точке $N$ с помощью угольника (или по вертикальным линиям сетки тетради) проведите перпендикулярный отрезок $NP$ вверх или вниз. Угол между $MN$ и $NP$ равен $90^\circ$. 3. Отметьте любую точку $K$ в стороне от них и соедините её с точкой $P$ (отрезок $PK$) и с точкой $M$ (отрезок $KM$). 4. Получился четырёхугольник $MNPK$ с одним прямым углом при вершине $N$. --- #### **б) Условие: $MN \perp MK$ и $NP \perp MN$** 1. Начертите отрезок $MN$ (например, горизонтально). 2. В точке $M$ проведите перпендикулярный к $MN$ отрезок $MK$ (например, вертикально вверх длиной 3 клетки). 3. В точке $N$ проведите в ту же сторону перпендикулярный к $MN$ отрезок $NP$ другой длины (например, вертикально вверх длиной 5 клеток). 4. Соедините вершины $K$ и $P$. 5. Отрезки $MK$ и $NP$ перпендикулярны одной и той же прямой $MN$, поэтому они параллельны друг другу. Получился четырёхугольник с двумя прямыми углами — **прямоугольная трапеция**. --- #### **в) Условие: $MN \perp NP$, $MN \perp MK$ и $PK \perp NP$** 1. Начертите отрезок $MN$ (например, горизонтально длиной 6 клеток). 2. В точке $M$ проведите перпендикуляр $MK$ вверх (например, длиной 4 клетки). 3. В точке $N$ проведите перпендикуляр $NP$ вверх такой же длины (4 клетки). 4. Соедините точки $K$ и $P$. Отрезок $PK$ автоматически окажется перпендикулярен отрезку $NP$. 5. Если у четырёхугольника три угла прямые, то и четвёртый угол $\angle PKM$ тоже равен $90^\circ$ (так как сумма углов любого четырёхугольника равна $360^\circ$). Полученная фигура — **прямоугольник**.